ตัวประกอบของ 102311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102311 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 71, 131, 781, 1441, 9301, 102311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102311 ÷ 1 | = | 102311 | เหลือเศษ 0 |
| 102311 ÷ 11 | = | 9301 | เหลือเศษ 0 |
| 102311 ÷ 71 | = | 1441 | เหลือเศษ 0 |
| 102311 ÷ 131 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 102311 ÷ 781 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 102311 ÷ 1441 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 102311 ÷ 9301 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 102311 ÷ 102311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102311
| 1 x 102311 | = | 102311 |
| 11 x 9301 | = | 102311 |
| 71 x 1441 | = | 102311 |
| 131 x 781 | = | 102311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102311
1 + 11 + 71 + 131 + 781 + 1441 + 9301 + 102311 = 114048
▶ ตัวประกอบของ 102311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 71, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102311 = 11 x 71 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102311 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9301
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102311 แบบที่หนึ่ง
- 102311
- 131
- 781
- 11
- 71
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102311 แบบที่สอง
- 102311
- 11
- 9301
- 71
- 131
ดังนั้น 102311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102311 =
11 x 71 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 102311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102311 นั้นก็คือ 11, 71, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102311
11)10231171)9301131)1311ดังนั้น 102311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102311 = 11 x 71 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102311
1แยกตัวประกอบของ 102311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 711 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102311 นั้นก็คือ 11, 71, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102311
11
)102311
71
)9301
131
)131
1
ดังนั้น 102311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102311 = 11 x 71 x 131
1แยกตัวประกอบของ 102311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 711 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇