ตัวประกอบของ 102310 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102310

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102310 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102310 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102310 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102310 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130, 787, 1574, 3935, 7870, 10231, 20462, 51155, 102310

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102310 ÷ 1	=	102310	เหลือเศษ 0
102310 ÷ 2	=	51155	เหลือเศษ 0
102310 ÷ 5	=	20462	เหลือเศษ 0
102310 ÷ 10	=	10231	เหลือเศษ 0
102310 ÷ 13	=	7870	เหลือเศษ 0
102310 ÷ 26	=	3935	เหลือเศษ 0
102310 ÷ 65	=	1574	เหลือเศษ 0
102310 ÷ 130	=	787	เหลือเศษ 0
102310 ÷ 787	=	130	เหลือเศษ 0
102310 ÷ 1574	=	65	เหลือเศษ 0
102310 ÷ 3935	=	26	เหลือเศษ 0
102310 ÷ 7870	=	13	เหลือเศษ 0
102310 ÷ 10231	=	10	เหลือเศษ 0
102310 ÷ 20462	=	5	เหลือเศษ 0
102310 ÷ 51155	=	2	เหลือเศษ 0
102310 ÷ 102310	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102310

1 x 102310	=	102310
2 x 51155	=	102310
5 x 20462	=	102310
10 x 10231	=	102310
13 x 7870	=	102310
26 x 3935	=	102310
65 x 1574	=	102310
130 x 787	=	102310

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102310

1 + 2 + 5 + 10 + 13 + 26 + 65 + 130 + 787 + 1574 + 3935 + 7870 + 10231 + 20462 + 51155 + 102310 = 198576

▶

ตัวประกอบของ 102310 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 5, 13, 787

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102310 = 2 x 5 x 13 x 787

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102310 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102310 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102310 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51155

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102310

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102310 แบบที่หนึ่ง

102310
- 130
  - 10
    - 2
    - 5
  - 13
- 787

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102310 แบบที่สอง

102310
- 2
- 51155
  - 5
  - 10231
    - 13
    - 787

ดังนั้น 102310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102310 = 2 x 5 x 13 x 787

2. การแยกตัวประกอบของ 102310 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102310 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102310

)102310

)51155

)10231

787

)787

ดังนั้น 102310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102310 = 2 x 5 x 13 x 787

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102310

1แยกตัวประกอบของ 102310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 13¹ x 787¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102310 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇