ตัวประกอบของ 102231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102231

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102231 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102231 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102231 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 111, 307, 333, 921, 2763, 11359, 34077, 102231

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102231 ÷ 1	=	102231	เหลือเศษ 0
102231 ÷ 3	=	34077	เหลือเศษ 0
102231 ÷ 9	=	11359	เหลือเศษ 0
102231 ÷ 37	=	2763	เหลือเศษ 0
102231 ÷ 111	=	921	เหลือเศษ 0
102231 ÷ 307	=	333	เหลือเศษ 0
102231 ÷ 333	=	307	เหลือเศษ 0
102231 ÷ 921	=	111	เหลือเศษ 0
102231 ÷ 2763	=	37	เหลือเศษ 0
102231 ÷ 11359	=	9	เหลือเศษ 0
102231 ÷ 34077	=	3	เหลือเศษ 0
102231 ÷ 102231	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102231

1 x 102231	=	102231
3 x 34077	=	102231
9 x 11359	=	102231
37 x 2763	=	102231
111 x 921	=	102231
307 x 333	=	102231

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102231

1 + 3 + 9 + 37 + 111 + 307 + 333 + 921 + 2763 + 11359 + 34077 + 102231 = 152152

▶

ตัวประกอบของ 102231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 37, 307

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102231 = 3 x 3 x 37 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102231 = 3² x 37 x 307

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34077

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102231

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102231 แบบที่หนึ่ง

102231
- 307
- 333
  - 9
    - 3
    - 3
  - 37

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102231 แบบที่สอง

102231
- 3
- 34077
  - 3
  - 11359
    - 37
    - 307

ดังนั้น 102231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102231 = 3 x 3 x 37 x 307

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102231 = 3² x 37 x 307 หรือ 3² x 37¹ x 307¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102231 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102231 นั้นก็คือ 3, 37, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102231

)102231

)34077

)11359

307

)307

ดังนั้น 102231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102231 = 3 x 3 x 37 x 307

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102231 = 3² x 37 x 307 หรือ 3² x 37¹ x 307¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102231

1แยกตัวประกอบของ 102231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 37¹ x 307¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102231 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇