ตัวประกอบของ 102210 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102210

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102210 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102210 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102210 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102210 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 3407, 6814, 10221, 17035, 20442, 34070, 51105, 102210

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102210 ÷ 1	=	102210	เหลือเศษ 0
102210 ÷ 2	=	51105	เหลือเศษ 0
102210 ÷ 3	=	34070	เหลือเศษ 0
102210 ÷ 5	=	20442	เหลือเศษ 0
102210 ÷ 6	=	17035	เหลือเศษ 0
102210 ÷ 10	=	10221	เหลือเศษ 0
102210 ÷ 15	=	6814	เหลือเศษ 0
102210 ÷ 30	=	3407	เหลือเศษ 0
102210 ÷ 3407	=	30	เหลือเศษ 0
102210 ÷ 6814	=	15	เหลือเศษ 0
102210 ÷ 10221	=	10	เหลือเศษ 0
102210 ÷ 17035	=	6	เหลือเศษ 0
102210 ÷ 20442	=	5	เหลือเศษ 0
102210 ÷ 34070	=	3	เหลือเศษ 0
102210 ÷ 51105	=	2	เหลือเศษ 0
102210 ÷ 102210	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102210

1 x 102210	=	102210
2 x 51105	=	102210
3 x 34070	=	102210
5 x 20442	=	102210
6 x 17035	=	102210
10 x 10221	=	102210
15 x 6814	=	102210
30 x 3407	=	102210

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102210

1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 3407 + 6814 + 10221 + 17035 + 20442 + 34070 + 51105 + 102210 = 245376

▶

ตัวประกอบของ 102210 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 3, 5, 3407

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102210 = 2 x 3 x 5 x 3407

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102210 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102210 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102210 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51105

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102210

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102210 แบบที่หนึ่ง

102210
- 30
  - 5
  - 6
    - 2
    - 3
- 3407

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102210 แบบที่สอง

102210
- 2
- 51105
  - 3
  - 17035
    - 5
    - 3407

ดังนั้น 102210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102210 = 2 x 3 x 5 x 3407

2. การแยกตัวประกอบของ 102210 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102210 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 3407 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102210

)102210

)51105

)17035

3407

)3407

ดังนั้น 102210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102210 = 2 x 3 x 5 x 3407

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102210

1แยกตัวประกอบของ 102210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 3¹ x 5¹ x 3407¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3407 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102210 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102210 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇