ตัวประกอบของ 102188 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102188

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102188 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102188 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102188 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102188 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 59, 118, 236, 433, 866, 1732, 25547, 51094, 102188

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102188 ÷ 1	=	102188	เหลือเศษ 0
102188 ÷ 2	=	51094	เหลือเศษ 0
102188 ÷ 4	=	25547	เหลือเศษ 0
102188 ÷ 59	=	1732	เหลือเศษ 0
102188 ÷ 118	=	866	เหลือเศษ 0
102188 ÷ 236	=	433	เหลือเศษ 0
102188 ÷ 433	=	236	เหลือเศษ 0
102188 ÷ 866	=	118	เหลือเศษ 0
102188 ÷ 1732	=	59	เหลือเศษ 0
102188 ÷ 25547	=	4	เหลือเศษ 0
102188 ÷ 51094	=	2	เหลือเศษ 0
102188 ÷ 102188	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102188

1 x 102188	=	102188
2 x 51094	=	102188
4 x 25547	=	102188
59 x 1732	=	102188
118 x 866	=	102188
236 x 433	=	102188

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102188

1 + 2 + 4 + 59 + 118 + 236 + 433 + 866 + 1732 + 25547 + 51094 + 102188 = 182280

▶

ตัวประกอบของ 102188 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 59, 433

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102188 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102188 = 2 x 2 x 59 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102188 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102188 = 2² x 59 x 433

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102188 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102188 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102188 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51094

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102188

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102188 แบบที่หนึ่ง

102188
- 236
  - 4
    - 2
    - 2
  - 59
- 433

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102188 แบบที่สอง

102188
- 2
- 51094
  - 2
  - 25547
    - 59
    - 433

ดังนั้น 102188 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102188 = 2 x 2 x 59 x 433

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102188 = 2² x 59 x 433 หรือ 2² x 59¹ x 433¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102188 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102188 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102188 นั้นก็คือ 2, 59, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102188

)102188

)51094

)25547

433

)433

ดังนั้น 102188 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102188 = 2 x 2 x 59 x 433

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102188 = 2² x 59 x 433 หรือ 2² x 59¹ x 433¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102188

1แยกตัวประกอบของ 102188 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 59¹ x 433¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102188 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102188 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇