ตัวประกอบของ 102175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102175

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102175 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102175 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 61, 67, 305, 335, 1525, 1675, 4087, 20435, 102175

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102175 ÷ 1	=	102175	เหลือเศษ 0
102175 ÷ 5	=	20435	เหลือเศษ 0
102175 ÷ 25	=	4087	เหลือเศษ 0
102175 ÷ 61	=	1675	เหลือเศษ 0
102175 ÷ 67	=	1525	เหลือเศษ 0
102175 ÷ 305	=	335	เหลือเศษ 0
102175 ÷ 335	=	305	เหลือเศษ 0
102175 ÷ 1525	=	67	เหลือเศษ 0
102175 ÷ 1675	=	61	เหลือเศษ 0
102175 ÷ 4087	=	25	เหลือเศษ 0
102175 ÷ 20435	=	5	เหลือเศษ 0
102175 ÷ 102175	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102175

1 x 102175	=	102175
5 x 20435	=	102175
25 x 4087	=	102175
61 x 1675	=	102175
67 x 1525	=	102175
305 x 335	=	102175

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102175

1 + 5 + 25 + 61 + 67 + 305 + 335 + 1525 + 1675 + 4087 + 20435 + 102175 = 130696

▶

ตัวประกอบของ 102175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 61, 67

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102175 = 5 x 5 x 61 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102175 = 5² x 61 x 67

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20435

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102175

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102175 แบบที่หนึ่ง

102175
- 305
  - 5
  - 61
- 335
  - 5
  - 67

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102175 แบบที่สอง

102175
- 5
- 20435
  - 5
  - 4087
    - 61
    - 67

ดังนั้น 102175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102175 = 5 x 5 x 61 x 67

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102175 = 5² x 61 x 67 หรือ 5² x 61¹ x 67¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102175 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102175 นั้นก็คือ 5, 61, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102175

)102175

)20435

)4087

)67

ดังนั้น 102175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102175 = 5 x 5 x 61 x 67

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102175 = 5² x 61 x 67 หรือ 5² x 61¹ x 67¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102175

1แยกตัวประกอบของ 102175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 61¹ x 67¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇