ตัวประกอบของ 102170 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102170

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102170 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102170 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102170 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102170 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 170, 601, 1202, 3005, 6010, 10217, 20434, 51085, 102170

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102170 ÷ 1	=	102170	เหลือเศษ 0
102170 ÷ 2	=	51085	เหลือเศษ 0
102170 ÷ 5	=	20434	เหลือเศษ 0
102170 ÷ 10	=	10217	เหลือเศษ 0
102170 ÷ 17	=	6010	เหลือเศษ 0
102170 ÷ 34	=	3005	เหลือเศษ 0
102170 ÷ 85	=	1202	เหลือเศษ 0
102170 ÷ 170	=	601	เหลือเศษ 0
102170 ÷ 601	=	170	เหลือเศษ 0
102170 ÷ 1202	=	85	เหลือเศษ 0
102170 ÷ 3005	=	34	เหลือเศษ 0
102170 ÷ 6010	=	17	เหลือเศษ 0
102170 ÷ 10217	=	10	เหลือเศษ 0
102170 ÷ 20434	=	5	เหลือเศษ 0
102170 ÷ 51085	=	2	เหลือเศษ 0
102170 ÷ 102170	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102170

1 x 102170	=	102170
2 x 51085	=	102170
5 x 20434	=	102170
10 x 10217	=	102170
17 x 6010	=	102170
34 x 3005	=	102170
85 x 1202	=	102170
170 x 601	=	102170

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102170

1 + 2 + 5 + 10 + 17 + 34 + 85 + 170 + 601 + 1202 + 3005 + 6010 + 10217 + 20434 + 51085 + 102170 = 195048

▶

ตัวประกอบของ 102170 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 5, 17, 601

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102170 = 2 x 5 x 17 x 601

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102170 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102170 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102170 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51085

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102170

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102170 แบบที่หนึ่ง

102170
- 170
  - 10
    - 2
    - 5
  - 17
- 601

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102170 แบบที่สอง

102170
- 2
- 51085
  - 5
  - 10217
    - 17
    - 601

ดังนั้น 102170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102170 = 2 x 5 x 17 x 601

2. การแยกตัวประกอบของ 102170 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102170 นั้นก็คือ 2, 5, 17, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102170

)102170

)51085

)10217

601

)601

ดังนั้น 102170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102170 = 2 x 5 x 17 x 601

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102170

1แยกตัวประกอบของ 102170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 17¹ x 601¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102170 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102170 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇