ตัวประกอบของ 102156 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102156
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102156 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102156 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102156 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102156 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102156 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8513, 17026, 25539, 34052, 51078, 102156
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102156 ÷ 1 | = | 102156 | เหลือเศษ 0 |
| 102156 ÷ 2 | = | 51078 | เหลือเศษ 0 |
| 102156 ÷ 3 | = | 34052 | เหลือเศษ 0 |
| 102156 ÷ 4 | = | 25539 | เหลือเศษ 0 |
| 102156 ÷ 6 | = | 17026 | เหลือเศษ 0 |
| 102156 ÷ 12 | = | 8513 | เหลือเศษ 0 |
| 102156 ÷ 8513 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 102156 ÷ 17026 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102156 ÷ 25539 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102156 ÷ 34052 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102156 ÷ 51078 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102156 ÷ 102156 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102156
| 1 x 102156 | = | 102156 |
| 2 x 51078 | = | 102156 |
| 3 x 34052 | = | 102156 |
| 4 x 25539 | = | 102156 |
| 6 x 17026 | = | 102156 |
| 12 x 8513 | = | 102156 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102156
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8513 + 17026 + 25539 + 34052 + 51078 + 102156 = 238392
▶ ตัวประกอบของ 102156 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8513
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102156 = 2 x 2 x 3 x 8513
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102156 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102156 = 22 x 3 x 8513
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102156 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102156 = 22 x 3 x 8513
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102156 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102156 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102156 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51078
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102156
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102156 แบบที่หนึ่ง
- 102156
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8513
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102156 แบบที่สอง
- 102156
- 2
- 51078
- 2
- 25539
- 3
- 8513
ดังนั้น 102156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102156 =
2 x 2 x 3 x 8513
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102156 =
22 x 3 x 8513 หรือ 22 x 31 x 85131
2. การแยกตัวประกอบของ 102156 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102156 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102156 นั้นก็คือ 2, 3, 8513 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102156
2)1021562)510783)255398513)85131ดังนั้น 102156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102156 = 2 x 2 x 3 x 8513หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102156 = 22 x 3 x 8513 หรือ 22 x 31 x 85131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102156
1แยกตัวประกอบของ 102156 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 851312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8513 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102156 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102156 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102156 นั้นก็คือ 2, 3, 8513 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102156
2
)102156
2
)51078
3
)25539
8513
)8513
1
ดังนั้น 102156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102156 = 2 x 2 x 3 x 8513
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102156 = 22 x 3 x 8513 หรือ 22 x 31 x 85131
1แยกตัวประกอบของ 102156 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 85131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8513 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102156 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102156 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇