ตัวประกอบของ 102140 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102140
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102140 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102140 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102140 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102140 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102140 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 5107, 10214, 20428, 25535, 51070, 102140
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102140 ÷ 1 | = | 102140 | เหลือเศษ 0 |
| 102140 ÷ 2 | = | 51070 | เหลือเศษ 0 |
| 102140 ÷ 4 | = | 25535 | เหลือเศษ 0 |
| 102140 ÷ 5 | = | 20428 | เหลือเศษ 0 |
| 102140 ÷ 10 | = | 10214 | เหลือเศษ 0 |
| 102140 ÷ 20 | = | 5107 | เหลือเศษ 0 |
| 102140 ÷ 5107 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 102140 ÷ 10214 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 102140 ÷ 20428 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102140 ÷ 25535 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102140 ÷ 51070 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102140 ÷ 102140 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102140
| 1 x 102140 | = | 102140 |
| 2 x 51070 | = | 102140 |
| 4 x 25535 | = | 102140 |
| 5 x 20428 | = | 102140 |
| 10 x 10214 | = | 102140 |
| 20 x 5107 | = | 102140 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102140
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 5107 + 10214 + 20428 + 25535 + 51070 + 102140 = 214536
▶ ตัวประกอบของ 102140 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 5107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102140 = 2 x 2 x 5 x 5107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102140 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102140 = 22 x 5 x 5107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102140 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102140 = 22 x 5 x 5107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102140 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102140 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102140 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51070
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102140
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102140 แบบที่หนึ่ง
- 102140
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 5107
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102140 แบบที่สอง
- 102140
- 2
- 51070
- 2
- 25535
- 5
- 5107
ดังนั้น 102140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102140 =
2 x 2 x 5 x 5107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102140 =
22 x 5 x 5107 หรือ 22 x 51 x 51071
2. การแยกตัวประกอบของ 102140 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102140 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102140 นั้นก็คือ 2, 5, 5107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102140
2)1021402)510705)255355107)51071ดังนั้น 102140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102140 = 2 x 2 x 5 x 5107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102140 = 22 x 5 x 5107 หรือ 22 x 51 x 51071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102140
1แยกตัวประกอบของ 102140 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 510712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102140 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102140 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102140 นั้นก็คือ 2, 5, 5107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102140
2
)102140
2
)51070
5
)25535
5107
)5107
1
ดังนั้น 102140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102140 = 2 x 2 x 5 x 5107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102140 = 22 x 5 x 5107 หรือ 22 x 51 x 51071
1แยกตัวประกอบของ 102140 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 51071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102140 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102140 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇