ตัวประกอบของ 102130 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102130

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102130 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102130 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102130 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102130 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 1459, 2918, 7295, 10213, 14590, 20426, 51065, 102130

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102130 ÷ 1	=	102130	เหลือเศษ 0
102130 ÷ 2	=	51065	เหลือเศษ 0
102130 ÷ 5	=	20426	เหลือเศษ 0
102130 ÷ 7	=	14590	เหลือเศษ 0
102130 ÷ 10	=	10213	เหลือเศษ 0
102130 ÷ 14	=	7295	เหลือเศษ 0
102130 ÷ 35	=	2918	เหลือเศษ 0
102130 ÷ 70	=	1459	เหลือเศษ 0
102130 ÷ 1459	=	70	เหลือเศษ 0
102130 ÷ 2918	=	35	เหลือเศษ 0
102130 ÷ 7295	=	14	เหลือเศษ 0
102130 ÷ 10213	=	10	เหลือเศษ 0
102130 ÷ 14590	=	7	เหลือเศษ 0
102130 ÷ 20426	=	5	เหลือเศษ 0
102130 ÷ 51065	=	2	เหลือเศษ 0
102130 ÷ 102130	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102130

1 x 102130	=	102130
2 x 51065	=	102130
5 x 20426	=	102130
7 x 14590	=	102130
10 x 10213	=	102130
14 x 7295	=	102130
35 x 2918	=	102130
70 x 1459	=	102130

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102130

1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 70 + 1459 + 2918 + 7295 + 10213 + 14590 + 20426 + 51065 + 102130 = 210240

▶

ตัวประกอบของ 102130 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 5, 7, 1459

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102130 = 2 x 5 x 7 x 1459

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102130 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102130 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102130 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51065

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102130

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102130 แบบที่หนึ่ง

102130
- 70
  - 7
  - 10
    - 2
    - 5
- 1459

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102130 แบบที่สอง

102130
- 2
- 51065
  - 5
  - 10213
    - 7
    - 1459

ดังนั้น 102130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102130 = 2 x 5 x 7 x 1459

2. การแยกตัวประกอบของ 102130 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102130 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102130 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 1459 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102130

)102130

)51065

)10213

1459

)1459

ดังนั้น 102130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102130 = 2 x 5 x 7 x 1459

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102130

1แยกตัวประกอบของ 102130 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 7¹ x 1459¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1459 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102130 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102130 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇