ตัวประกอบของ 102123 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102123
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102123 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102123 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102123 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102123 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102123 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1621, 4863, 11347, 14589, 34041, 102123
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102123 ÷ 1 | = | 102123 | เหลือเศษ 0 |
| 102123 ÷ 3 | = | 34041 | เหลือเศษ 0 |
| 102123 ÷ 7 | = | 14589 | เหลือเศษ 0 |
| 102123 ÷ 9 | = | 11347 | เหลือเศษ 0 |
| 102123 ÷ 21 | = | 4863 | เหลือเศษ 0 |
| 102123 ÷ 63 | = | 1621 | เหลือเศษ 0 |
| 102123 ÷ 1621 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 102123 ÷ 4863 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 102123 ÷ 11347 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102123 ÷ 14589 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 102123 ÷ 34041 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102123 ÷ 102123 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102123
| 1 x 102123 | = | 102123 |
| 3 x 34041 | = | 102123 |
| 7 x 14589 | = | 102123 |
| 9 x 11347 | = | 102123 |
| 21 x 4863 | = | 102123 |
| 63 x 1621 | = | 102123 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102123
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1621 + 4863 + 11347 + 14589 + 34041 + 102123 = 168688
▶ ตัวประกอบของ 102123 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1621
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102123 = 3 x 3 x 7 x 1621
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102123 = 32 x 7 x 1621
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102123 = 32 x 7 x 1621
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102123 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102123 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102123 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102123 แบบที่หนึ่ง
- 102123
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1621
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102123 แบบที่สอง
- 102123
- 3
- 34041
- 3
- 11347
- 7
- 1621
ดังนั้น 102123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102123 =
3 x 3 x 7 x 1621
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102123 =
32 x 7 x 1621 หรือ 32 x 71 x 16211
2. การแยกตัวประกอบของ 102123 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102123 นั้นก็คือ 3, 7, 1621 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102123
3)1021233)340417)113471621)16211ดังนั้น 102123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102123 = 3 x 3 x 7 x 1621หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102123 = 32 x 7 x 1621 หรือ 32 x 71 x 16211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102123
1แยกตัวประกอบของ 102123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 162112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1621 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102123 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102123 นั้นก็คือ 3, 7, 1621 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102123
3
)102123
3
)34041
7
)11347
1621
)1621
1
ดังนั้น 102123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102123 = 3 x 3 x 7 x 1621
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102123 = 32 x 7 x 1621 หรือ 32 x 71 x 16211
1แยกตัวประกอบของ 102123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 16211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1621 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102123 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102123 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇