ตัวประกอบของ 102116 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102116
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102116 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102116 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102116 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102116 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102116 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 521, 1042, 2084, 3647, 7294, 14588, 25529, 51058, 102116
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102116 ÷ 1 | = | 102116 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 2 | = | 51058 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 4 | = | 25529 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 7 | = | 14588 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 14 | = | 7294 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 28 | = | 3647 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 49 | = | 2084 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 98 | = | 1042 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 196 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 521 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 1042 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 2084 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 3647 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 7294 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 14588 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 25529 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 51058 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102116 ÷ 102116 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102116
| 1 x 102116 | = | 102116 |
| 2 x 51058 | = | 102116 |
| 4 x 25529 | = | 102116 |
| 7 x 14588 | = | 102116 |
| 14 x 7294 | = | 102116 |
| 28 x 3647 | = | 102116 |
| 49 x 2084 | = | 102116 |
| 98 x 1042 | = | 102116 |
| 196 x 521 | = | 102116 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102116
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 196 + 521 + 1042 + 2084 + 3647 + 7294 + 14588 + 25529 + 51058 + 102116 = 208278
▶ ตัวประกอบของ 102116 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102116 = 2 x 2 x 7 x 7 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102116 = 22 x 72 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102116 = 22 x 72 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102116 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102116 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102116 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51058
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102116 แบบที่หนึ่ง
- 102116
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
- 521
- 196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102116 แบบที่สอง
- 102116
- 2
- 51058
- 2
- 25529
- 7
- 3647
- 7
- 521
ดังนั้น 102116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102116 =
2 x 2 x 7 x 7 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102116 =
22 x 72 x 521 หรือ 22 x 72 x 5211
2. การแยกตัวประกอบของ 102116 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102116 นั้นก็คือ 2, 7, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102116
2)1021162)510587)255297)3647521)5211ดังนั้น 102116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102116 = 2 x 2 x 7 x 7 x 521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102116 = 22 x 72 x 521 หรือ 22 x 72 x 5211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102116
1แยกตัวประกอบของ 102116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102116 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102116 นั้นก็คือ 2, 7, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102116
2
)102116
2
)51058
7
)25529
7
)3647
521
)521
1
ดังนั้น 102116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102116 = 2 x 2 x 7 x 7 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102116 = 22 x 72 x 521 หรือ 22 x 72 x 5211
1แยกตัวประกอบของ 102116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102116 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102116 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇