ตัวประกอบของ 102115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102115

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102115 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102115 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102115 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 1571, 7855, 20423, 102115

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102115 ÷ 1	=	102115	เหลือเศษ 0
102115 ÷ 5	=	20423	เหลือเศษ 0
102115 ÷ 13	=	7855	เหลือเศษ 0
102115 ÷ 65	=	1571	เหลือเศษ 0
102115 ÷ 1571	=	65	เหลือเศษ 0
102115 ÷ 7855	=	13	เหลือเศษ 0
102115 ÷ 20423	=	5	เหลือเศษ 0
102115 ÷ 102115	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102115

1 x 102115	=	102115
5 x 20423	=	102115
13 x 7855	=	102115
65 x 1571	=	102115

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102115

1 + 5 + 13 + 65 + 1571 + 7855 + 20423 + 102115 = 132048

▶

ตัวประกอบของ 102115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 13, 1571

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102115 = 5 x 13 x 1571

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102115 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20423

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102115

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102115 แบบที่หนึ่ง

102115
- 65
  - 5
  - 13
- 1571

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102115 แบบที่สอง

102115
- 5
- 20423
  - 13
  - 1571

ดังนั้น 102115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102115 = 5 x 13 x 1571

2. การแยกตัวประกอบของ 102115 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102115 นั้นก็คือ 5, 13, 1571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102115

)102115

)20423

1571

)1571

ดังนั้น 102115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102115 = 5 x 13 x 1571

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102115

1แยกตัวประกอบของ 102115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 13¹ x 1571¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇