ตัวประกอบของ 102105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102105

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102105 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102105 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102105 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2269, 6807, 11345, 20421, 34035, 102105

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102105 ÷ 1	=	102105	เหลือเศษ 0
102105 ÷ 3	=	34035	เหลือเศษ 0
102105 ÷ 5	=	20421	เหลือเศษ 0
102105 ÷ 9	=	11345	เหลือเศษ 0
102105 ÷ 15	=	6807	เหลือเศษ 0
102105 ÷ 45	=	2269	เหลือเศษ 0
102105 ÷ 2269	=	45	เหลือเศษ 0
102105 ÷ 6807	=	15	เหลือเศษ 0
102105 ÷ 11345	=	9	เหลือเศษ 0
102105 ÷ 20421	=	5	เหลือเศษ 0
102105 ÷ 34035	=	3	เหลือเศษ 0
102105 ÷ 102105	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102105

1 x 102105	=	102105
3 x 34035	=	102105
5 x 20421	=	102105
9 x 11345	=	102105
15 x 6807	=	102105
45 x 2269	=	102105

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102105

1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2269 + 6807 + 11345 + 20421 + 34035 + 102105 = 177060

▶

ตัวประกอบของ 102105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 5, 2269

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102105 = 3 x 3 x 5 x 2269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102105 = 3² x 5 x 2269

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102105 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34035

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102105

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102105 แบบที่หนึ่ง

102105
- 45
  - 5
  - 9
    - 3
    - 3
- 2269

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102105 แบบที่สอง

102105
- 3
- 34035
  - 3
  - 11345
    - 5
    - 2269

ดังนั้น 102105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102105 = 3 x 3 x 5 x 2269

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102105 = 3² x 5 x 2269 หรือ 3² x 5¹ x 2269¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102105 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102105 นั้นก็คือ 3, 5, 2269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102105

)102105

)34035

)11345

2269

)2269

ดังนั้น 102105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102105 = 3 x 3 x 5 x 2269

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102105 = 3² x 5 x 2269 หรือ 3² x 5¹ x 2269¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102105

1แยกตัวประกอบของ 102105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 5¹ x 2269¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102105 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇