ตัวประกอบของ 102100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 1021, 2042, 4084, 5105, 10210, 20420, 25525, 51050, 102100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102100 ÷ 1 | = | 102100 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 2 | = | 51050 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 4 | = | 25525 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 5 | = | 20420 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 10 | = | 10210 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 20 | = | 5105 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 25 | = | 4084 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 50 | = | 2042 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 100 | = | 1021 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 1021 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 2042 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 4084 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 5105 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 10210 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 20420 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 25525 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 51050 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102100 ÷ 102100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102100
| 1 x 102100 | = | 102100 |
| 2 x 51050 | = | 102100 |
| 4 x 25525 | = | 102100 |
| 5 x 20420 | = | 102100 |
| 10 x 10210 | = | 102100 |
| 20 x 5105 | = | 102100 |
| 25 x 4084 | = | 102100 |
| 50 x 2042 | = | 102100 |
| 100 x 1021 | = | 102100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 1021 + 2042 + 4084 + 5105 + 10210 + 20420 + 25525 + 51050 + 102100 = 221774
▶ ตัวประกอบของ 102100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1021
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102100 = 22 x 52 x 1021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102100 = 22 x 52 x 1021
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51050
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102100 แบบที่หนึ่ง
- 102100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 1021
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102100 แบบที่สอง
- 102100
- 2
- 51050
- 2
- 25525
- 5
- 5105
- 5
- 1021
ดังนั้น 102100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 1021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102100 =
22 x 52 x 1021 หรือ 22 x 52 x 10211
2. การแยกตัวประกอบของ 102100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102100 นั้นก็คือ 2, 5, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102100
2)1021002)510505)255255)51051021)10211ดังนั้น 102100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1021หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102100 = 22 x 52 x 1021 หรือ 22 x 52 x 10211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102100
1แยกตัวประกอบของ 102100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 102112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102100 นั้นก็คือ 2, 5, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102100
2
)102100
2
)51050
5
)25525
5
)5105
1021
)1021
1
ดังนั้น 102100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102100 = 22 x 52 x 1021 หรือ 22 x 52 x 10211
1แยกตัวประกอบของ 102100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 10211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇