ตัวประกอบของ 102096 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102096
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102096 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102096 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102096 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102096 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102096 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144, 709, 1418, 2127, 2836, 4254, 5672, 6381, 8508, 11344, 12762, 17016, 25524, 34032, 51048, 102096
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102096 ÷ 1 | = | 102096 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 2 | = | 51048 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 3 | = | 34032 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 4 | = | 25524 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 6 | = | 17016 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 8 | = | 12762 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 9 | = | 11344 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 12 | = | 8508 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 16 | = | 6381 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 18 | = | 5672 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 24 | = | 4254 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 36 | = | 2836 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 48 | = | 2127 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 72 | = | 1418 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 144 | = | 709 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 709 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 1418 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 2127 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 2836 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 4254 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 5672 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 6381 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 8508 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 11344 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 12762 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 17016 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 25524 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 34032 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 51048 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102096 ÷ 102096 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102096
| 1 x 102096 | = | 102096 |
| 2 x 51048 | = | 102096 |
| 3 x 34032 | = | 102096 |
| 4 x 25524 | = | 102096 |
| 6 x 17016 | = | 102096 |
| 8 x 12762 | = | 102096 |
| 9 x 11344 | = | 102096 |
| 12 x 8508 | = | 102096 |
| 16 x 6381 | = | 102096 |
| 18 x 5672 | = | 102096 |
| 24 x 4254 | = | 102096 |
| 36 x 2836 | = | 102096 |
| 48 x 2127 | = | 102096 |
| 72 x 1418 | = | 102096 |
| 144 x 709 | = | 102096 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102096
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 36 + 48 + 72 + 144 + 709 + 1418 + 2127 + 2836 + 4254 + 5672 + 6381 + 8508 + 11344 + 12762 + 17016 + 25524 + 34032 + 51048 + 102096 = 286130
▶ ตัวประกอบของ 102096 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 709
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102096 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102096 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102096 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102096 = 24 x 32 x 709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102096 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102096 = 24 x 32 x 709
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102096 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102096 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102096 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51048
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102096
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102096 แบบที่หนึ่ง
- 102096
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 709
- 144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102096 แบบที่สอง
- 102096
- 2
- 51048
- 2
- 25524
- 2
- 12762
- 2
- 6381
- 3
- 2127
- 3
- 709
ดังนั้น 102096 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102096 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102096 =
24 x 32 x 709 หรือ 24 x 32 x 7091
2. การแยกตัวประกอบของ 102096 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102096 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102096 นั้นก็คือ 2, 3, 709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102096
2)1020962)510482)255242)127623)63813)2127709)7091ดังนั้น 102096 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102096 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 709หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102096 = 24 x 32 x 709 หรือ 24 x 32 x 7091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102096
1แยกตัวประกอบของ 102096 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 70912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102096 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102096 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102096 นั้นก็คือ 2, 3, 709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102096
2
)102096
2
)51048
2
)25524
2
)12762
3
)6381
3
)2127
709
)709
1
ดังนั้น 102096 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102096 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102096 = 24 x 32 x 709 หรือ 24 x 32 x 7091
1แยกตัวประกอบของ 102096 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 7091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102096 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102096 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇