ตัวประกอบของ 102082 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102082
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102082 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102082 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102082 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102082 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102082 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 43, 86, 1187, 2374, 51041, 102082
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102082 ÷ 1 | = | 102082 | เหลือเศษ 0 |
| 102082 ÷ 2 | = | 51041 | เหลือเศษ 0 |
| 102082 ÷ 43 | = | 2374 | เหลือเศษ 0 |
| 102082 ÷ 86 | = | 1187 | เหลือเศษ 0 |
| 102082 ÷ 1187 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 102082 ÷ 2374 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 102082 ÷ 51041 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102082 ÷ 102082 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102082
| 1 x 102082 | = | 102082 |
| 2 x 51041 | = | 102082 |
| 43 x 2374 | = | 102082 |
| 86 x 1187 | = | 102082 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102082
1 + 2 + 43 + 86 + 1187 + 2374 + 51041 + 102082 = 156816
▶ ตัวประกอบของ 102082 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 1187
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102082 = 2 x 43 x 1187
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102082 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102082 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102082 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102082
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102082 แบบที่หนึ่ง
- 102082
- 86
- 2
- 43
- 1187
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102082 แบบที่สอง
- 102082
- 2
- 51041
- 43
- 1187
ดังนั้น 102082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102082 =
2 x 43 x 1187
2. การแยกตัวประกอบของ 102082 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102082 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102082 นั้นก็คือ 2, 43, 1187 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102082
2)10208243)510411187)11871ดังนั้น 102082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102082 = 2 x 43 x 1187วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102082
1แยกตัวประกอบของ 102082 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 431 x 118712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1187 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102082 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102082 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102082 นั้นก็คือ 2, 43, 1187 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102082
2
)102082
43
)51041
1187
)1187
1
ดังนั้น 102082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102082 = 2 x 43 x 1187
1แยกตัวประกอบของ 102082 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 431 x 11871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1187 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102082 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102082 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇