ตัวประกอบของ 102069 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102069

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102069 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102069 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102069 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102069 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 1031, 3093, 9279, 11341, 34023, 102069

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102069 ÷ 1	=	102069	เหลือเศษ 0
102069 ÷ 3	=	34023	เหลือเศษ 0
102069 ÷ 9	=	11341	เหลือเศษ 0
102069 ÷ 11	=	9279	เหลือเศษ 0
102069 ÷ 33	=	3093	เหลือเศษ 0
102069 ÷ 99	=	1031	เหลือเศษ 0
102069 ÷ 1031	=	99	เหลือเศษ 0
102069 ÷ 3093	=	33	เหลือเศษ 0
102069 ÷ 9279	=	11	เหลือเศษ 0
102069 ÷ 11341	=	9	เหลือเศษ 0
102069 ÷ 34023	=	3	เหลือเศษ 0
102069 ÷ 102069	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102069

1 x 102069	=	102069
3 x 34023	=	102069
9 x 11341	=	102069
11 x 9279	=	102069
33 x 3093	=	102069
99 x 1031	=	102069

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102069

1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 1031 + 3093 + 9279 + 11341 + 34023 + 102069 = 160992

▶

ตัวประกอบของ 102069 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 11, 1031

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102069 = 3 x 3 x 11 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102069 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102069 = 3² x 11 x 1031

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102069 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102069 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102069 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34023

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102069

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102069 แบบที่หนึ่ง

102069
- 99
  - 9
    - 3
    - 3
  - 11
- 1031

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102069 แบบที่สอง

102069
- 3
- 34023
  - 3
  - 11341
    - 11
    - 1031

ดังนั้น 102069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102069 = 3 x 3 x 11 x 1031

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102069 = 3² x 11 x 1031 หรือ 3² x 11¹ x 1031¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102069 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102069 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102069 นั้นก็คือ 3, 11, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102069

)102069

)34023

)11341

1031

)1031

ดังนั้น 102069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102069 = 3 x 3 x 11 x 1031

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102069 = 3² x 11 x 1031 หรือ 3² x 11¹ x 1031¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102069

1แยกตัวประกอบของ 102069 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 11¹ x 1031¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102069 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102069 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇