ตัวประกอบของ 102052 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102052

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102052 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102052 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102052 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102052 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 823, 1646, 3292, 25513, 51026, 102052

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102052 ÷ 1	=	102052	เหลือเศษ 0
102052 ÷ 2	=	51026	เหลือเศษ 0
102052 ÷ 4	=	25513	เหลือเศษ 0
102052 ÷ 31	=	3292	เหลือเศษ 0
102052 ÷ 62	=	1646	เหลือเศษ 0
102052 ÷ 124	=	823	เหลือเศษ 0
102052 ÷ 823	=	124	เหลือเศษ 0
102052 ÷ 1646	=	62	เหลือเศษ 0
102052 ÷ 3292	=	31	เหลือเศษ 0
102052 ÷ 25513	=	4	เหลือเศษ 0
102052 ÷ 51026	=	2	เหลือเศษ 0
102052 ÷ 102052	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102052

1 x 102052	=	102052
2 x 51026	=	102052
4 x 25513	=	102052
31 x 3292	=	102052
62 x 1646	=	102052
124 x 823	=	102052

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102052

1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 823 + 1646 + 3292 + 25513 + 51026 + 102052 = 184576

▶

ตัวประกอบของ 102052 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 31, 823

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102052 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102052 = 2 x 2 x 31 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102052 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102052 = 2² x 31 x 823

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102052 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102052 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102052 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51026

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102052

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102052 แบบที่หนึ่ง

102052
- 124
  - 4
    - 2
    - 2
  - 31
- 823

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102052 แบบที่สอง

102052
- 2
- 51026
  - 2
  - 25513
    - 31
    - 823

ดังนั้น 102052 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102052 = 2 x 2 x 31 x 823

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102052 = 2² x 31 x 823 หรือ 2² x 31¹ x 823¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102052 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102052 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102052 นั้นก็คือ 2, 31, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102052

)102052

)51026

)25513

823

)823

ดังนั้น 102052 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102052 = 2 x 2 x 31 x 823

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102052 = 2² x 31 x 823 หรือ 2² x 31¹ x 823¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102052

1แยกตัวประกอบของ 102052 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 31¹ x 823¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102052 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102052 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇