ตัวประกอบของ 102045 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102045

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102045 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102045 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102045 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102045 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 6803, 20409, 34015, 102045

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102045 ÷ 1	=	102045	เหลือเศษ 0
102045 ÷ 3	=	34015	เหลือเศษ 0
102045 ÷ 5	=	20409	เหลือเศษ 0
102045 ÷ 15	=	6803	เหลือเศษ 0
102045 ÷ 6803	=	15	เหลือเศษ 0
102045 ÷ 20409	=	5	เหลือเศษ 0
102045 ÷ 34015	=	3	เหลือเศษ 0
102045 ÷ 102045	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102045

1 x 102045	=	102045
3 x 34015	=	102045
5 x 20409	=	102045
15 x 6803	=	102045

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102045

1 + 3 + 5 + 15 + 6803 + 20409 + 34015 + 102045 = 163296

▶

ตัวประกอบของ 102045 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 5, 6803

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102045 = 3 x 5 x 6803

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102045 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102045 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102045 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34015

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102045

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102045 แบบที่หนึ่ง

102045
- 15
  - 3
  - 5
- 6803

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102045 แบบที่สอง

102045
- 3
- 34015
  - 5
  - 6803

ดังนั้น 102045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102045 = 3 x 5 x 6803

2. การแยกตัวประกอบของ 102045 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102045 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102045 นั้นก็คือ 3, 5, 6803 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102045

)102045

)34015

6803

)6803

ดังนั้น 102045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102045 = 3 x 5 x 6803

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102045

1แยกตัวประกอบของ 102045 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 6803¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 6803 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102045 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102045 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇