ตัวประกอบของ 102042 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102042
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102042 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102042 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102042 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102042 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102042 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 5669, 11338, 17007, 34014, 51021, 102042
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102042 ÷ 1 | = | 102042 | เหลือเศษ 0 |
| 102042 ÷ 2 | = | 51021 | เหลือเศษ 0 |
| 102042 ÷ 3 | = | 34014 | เหลือเศษ 0 |
| 102042 ÷ 6 | = | 17007 | เหลือเศษ 0 |
| 102042 ÷ 9 | = | 11338 | เหลือเศษ 0 |
| 102042 ÷ 18 | = | 5669 | เหลือเศษ 0 |
| 102042 ÷ 5669 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 102042 ÷ 11338 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102042 ÷ 17007 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102042 ÷ 34014 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102042 ÷ 51021 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102042 ÷ 102042 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102042
| 1 x 102042 | = | 102042 |
| 2 x 51021 | = | 102042 |
| 3 x 34014 | = | 102042 |
| 6 x 17007 | = | 102042 |
| 9 x 11338 | = | 102042 |
| 18 x 5669 | = | 102042 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102042
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 5669 + 11338 + 17007 + 34014 + 51021 + 102042 = 221130
▶ ตัวประกอบของ 102042 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5669
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102042 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102042 = 2 x 3 x 3 x 5669
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102042 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102042 = 2 x 32 x 5669
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102042 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102042 = 2 x 32 x 5669
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102042 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102042 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102042 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51021
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102042
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102042 แบบที่หนึ่ง
- 102042
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 5669
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102042 แบบที่สอง
- 102042
- 2
- 51021
- 3
- 17007
- 3
- 5669
ดังนั้น 102042 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102042 =
2 x 3 x 3 x 5669
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102042 =
2 x 32 x 5669 หรือ 21 x 32 x 56691
2. การแยกตัวประกอบของ 102042 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102042 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102042 นั้นก็คือ 2, 3, 5669 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102042
2)1020423)510213)170075669)56691ดังนั้น 102042 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102042 = 2 x 3 x 3 x 5669หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102042 = 2 x 32 x 5669 หรือ 21 x 32 x 56691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102042
1แยกตัวประกอบของ 102042 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 566912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5669 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102042 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102042 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102042 นั้นก็คือ 2, 3, 5669 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102042
2
)102042
3
)51021
3
)17007
5669
)5669
1
ดังนั้น 102042 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102042 = 2 x 3 x 3 x 5669
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102042 = 2 x 32 x 5669 หรือ 21 x 32 x 56691
1แยกตัวประกอบของ 102042 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 56691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5669 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102042 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102042 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇