ตัวประกอบของ 102040 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102040
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102040 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102040 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102040 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102040 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102040 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 2551, 5102, 10204, 12755, 20408, 25510, 51020, 102040
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102040 ÷ 1 | = | 102040 | เหลือเศษ 0 |
| 102040 ÷ 2 | = | 51020 | เหลือเศษ 0 |
| 102040 ÷ 4 | = | 25510 | เหลือเศษ 0 |
| 102040 ÷ 5 | = | 20408 | เหลือเศษ 0 |
| 102040 ÷ 8 | = | 12755 | เหลือเศษ 0 |
| 102040 ÷ 10 | = | 10204 | เหลือเศษ 0 |
| 102040 ÷ 20 | = | 5102 | เหลือเศษ 0 |
| 102040 ÷ 40 | = | 2551 | เหลือเศษ 0 |
| 102040 ÷ 2551 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 102040 ÷ 5102 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 102040 ÷ 10204 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 102040 ÷ 12755 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 102040 ÷ 20408 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102040 ÷ 25510 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102040 ÷ 51020 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102040 ÷ 102040 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102040
| 1 x 102040 | = | 102040 |
| 2 x 51020 | = | 102040 |
| 4 x 25510 | = | 102040 |
| 5 x 20408 | = | 102040 |
| 8 x 12755 | = | 102040 |
| 10 x 10204 | = | 102040 |
| 20 x 5102 | = | 102040 |
| 40 x 2551 | = | 102040 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102040
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 2551 + 5102 + 10204 + 12755 + 20408 + 25510 + 51020 + 102040 = 229680
▶ ตัวประกอบของ 102040 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2551
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102040 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2551
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102040 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102040 = 23 x 5 x 2551
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102040 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102040 = 23 x 5 x 2551
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102040 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102040 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102040 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51020
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102040
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102040 แบบที่หนึ่ง
- 102040
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2551
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102040 แบบที่สอง
- 102040
- 2
- 51020
- 2
- 25510
- 2
- 12755
- 5
- 2551
ดังนั้น 102040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102040 =
2 x 2 x 2 x 5 x 2551
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102040 =
23 x 5 x 2551 หรือ 23 x 51 x 25511
2. การแยกตัวประกอบของ 102040 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102040 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102040 นั้นก็คือ 2, 5, 2551 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102040
2)1020402)510202)255105)127552551)25511ดังนั้น 102040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102040 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2551หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102040 = 23 x 5 x 2551 หรือ 23 x 51 x 25511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102040
1แยกตัวประกอบของ 102040 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 255112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2551 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102040 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102040 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102040 นั้นก็คือ 2, 5, 2551 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102040
2
)102040
2
)51020
2
)25510
5
)12755
2551
)2551
1
ดังนั้น 102040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102040 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2551
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102040 = 23 x 5 x 2551 หรือ 23 x 51 x 25511
1แยกตัวประกอบของ 102040 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 25511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2551 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102040 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102040 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇