ตัวประกอบของ 102028 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102028

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102028 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102028 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102028 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102028 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 1109, 2218, 4436, 25507, 51014, 102028

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102028 ÷ 1	=	102028	เหลือเศษ 0
102028 ÷ 2	=	51014	เหลือเศษ 0
102028 ÷ 4	=	25507	เหลือเศษ 0
102028 ÷ 23	=	4436	เหลือเศษ 0
102028 ÷ 46	=	2218	เหลือเศษ 0
102028 ÷ 92	=	1109	เหลือเศษ 0
102028 ÷ 1109	=	92	เหลือเศษ 0
102028 ÷ 2218	=	46	เหลือเศษ 0
102028 ÷ 4436	=	23	เหลือเศษ 0
102028 ÷ 25507	=	4	เหลือเศษ 0
102028 ÷ 51014	=	2	เหลือเศษ 0
102028 ÷ 102028	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102028

1 x 102028	=	102028
2 x 51014	=	102028
4 x 25507	=	102028
23 x 4436	=	102028
46 x 2218	=	102028
92 x 1109	=	102028

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102028

1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 1109 + 2218 + 4436 + 25507 + 51014 + 102028 = 186480

▶

ตัวประกอบของ 102028 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 23, 1109

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102028 = 2 x 2 x 23 x 1109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102028 = 2² x 23 x 1109

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102028 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102028 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102028 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51014

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102028

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102028 แบบที่หนึ่ง

102028
- 92
  - 4
    - 2
    - 2
  - 23
- 1109

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102028 แบบที่สอง

102028
- 2
- 51014
  - 2
  - 25507
    - 23
    - 1109

ดังนั้น 102028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102028 = 2 x 2 x 23 x 1109

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102028 = 2² x 23 x 1109 หรือ 2² x 23¹ x 1109¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102028 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102028 นั้นก็คือ 2, 23, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102028

)102028

)51014

)25507

1109

)1109

ดังนั้น 102028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102028 = 2 x 2 x 23 x 1109

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102028 = 2² x 23 x 1109 หรือ 2² x 23¹ x 1109¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102028

1แยกตัวประกอบของ 102028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 23¹ x 1109¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102028 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇