ตัวประกอบของ 102016 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102016
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102016 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102016 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102016 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102016 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102016 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 797, 1594, 3188, 6376, 12752, 25504, 51008, 102016
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102016 ÷ 1 | = | 102016 | เหลือเศษ 0 |
| 102016 ÷ 2 | = | 51008 | เหลือเศษ 0 |
| 102016 ÷ 4 | = | 25504 | เหลือเศษ 0 |
| 102016 ÷ 8 | = | 12752 | เหลือเศษ 0 |
| 102016 ÷ 16 | = | 6376 | เหลือเศษ 0 |
| 102016 ÷ 32 | = | 3188 | เหลือเศษ 0 |
| 102016 ÷ 64 | = | 1594 | เหลือเศษ 0 |
| 102016 ÷ 128 | = | 797 | เหลือเศษ 0 |
| 102016 ÷ 797 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 102016 ÷ 1594 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 102016 ÷ 3188 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 102016 ÷ 6376 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 102016 ÷ 12752 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 102016 ÷ 25504 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102016 ÷ 51008 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102016 ÷ 102016 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102016
| 1 x 102016 | = | 102016 |
| 2 x 51008 | = | 102016 |
| 4 x 25504 | = | 102016 |
| 8 x 12752 | = | 102016 |
| 16 x 6376 | = | 102016 |
| 32 x 3188 | = | 102016 |
| 64 x 1594 | = | 102016 |
| 128 x 797 | = | 102016 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102016
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 797 + 1594 + 3188 + 6376 + 12752 + 25504 + 51008 + 102016 = 203490
▶ ตัวประกอบของ 102016 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 797
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102016 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 797
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102016 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102016 = 27 x 797
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102016 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102016 = 27 x 797
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102016 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102016 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102016 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51008
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102016
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102016 แบบที่หนึ่ง
- 102016
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 797
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102016 แบบที่สอง
- 102016
- 2
- 51008
- 2
- 25504
- 2
- 12752
- 2
- 6376
- 2
- 3188
- 2
- 1594
- 2
- 797
ดังนั้น 102016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102016 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 797
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102016 =
27 x 797 หรือ 27 x 7971
2. การแยกตัวประกอบของ 102016 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102016 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102016 นั้นก็คือ 2, 797 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102016
2)1020162)510082)255042)127522)63762)31882)1594797)7971ดังนั้น 102016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102016 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 797หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102016 = 27 x 797 หรือ 27 x 7971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102016
1แยกตัวประกอบของ 102016 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 79712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 797 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102016 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102016 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102016 นั้นก็คือ 2, 797 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102016
2
)102016
2
)51008
2
)25504
2
)12752
2
)6376
2
)3188
2
)1594
797
)797
1
ดังนั้น 102016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102016 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 797
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102016 = 27 x 797 หรือ 27 x 7971
1แยกตัวประกอบของ 102016 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 7971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 797 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102016 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102016 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇