ตัวประกอบของ 102000 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102000

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102000 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102000 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102000 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102000 มีทั้งหมด 80 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 25, 30, 34, 40, 48, 50, 51, 60, 68, 75, 80, 85, 100, 102, 120, 125, 136, 150, 170, 200, 204, 240, 250, 255, 272, 300, 340, 375, 400, 408, 425, 500, 510, 600, 680, 750, 816, 850, 1000, 1020, 1200, 1275, 1360, 1500, 1700, 2000, 2040, 2125, 2550, 3000, 3400, 4080, 4250, 5100, 6000, 6375, 6800, 8500, 10200, 12750, 17000, 20400, 25500, 34000, 51000, 102000

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102000 ÷ 1	=	102000	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 2	=	51000	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 3	=	34000	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 4	=	25500	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 5	=	20400	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 6	=	17000	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 8	=	12750	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 10	=	10200	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 12	=	8500	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 15	=	6800	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 16	=	6375	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 17	=	6000	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 20	=	5100	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 24	=	4250	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 25	=	4080	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 30	=	3400	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 34	=	3000	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 40	=	2550	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 48	=	2125	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 50	=	2040	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 51	=	2000	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 60	=	1700	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 68	=	1500	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 75	=	1360	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 80	=	1275	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 85	=	1200	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 100	=	1020	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 102	=	1000	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 120	=	850	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 125	=	816	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 136	=	750	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 150	=	680	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 170	=	600	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 200	=	510	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 204	=	500	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 240	=	425	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 250	=	408	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 255	=	400	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 272	=	375	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 300	=	340	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 340	=	300	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 375	=	272	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 400	=	255	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 408	=	250	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 425	=	240	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 500	=	204	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 510	=	200	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 600	=	170	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 680	=	150	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 750	=	136	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 816	=	125	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 850	=	120	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 1000	=	102	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 1020	=	100	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 1200	=	85	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 1275	=	80	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 1360	=	75	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 1500	=	68	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 1700	=	60	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 2000	=	51	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 2040	=	50	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 2125	=	48	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 2550	=	40	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 3000	=	34	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 3400	=	30	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 4080	=	25	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 4250	=	24	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 5100	=	20	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 6000	=	17	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 6375	=	16	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 6800	=	15	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 8500	=	12	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 10200	=	10	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 12750	=	8	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 17000	=	6	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 20400	=	5	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 25500	=	4	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 34000	=	3	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 51000	=	2	เหลือเศษ 0
102000 ÷ 102000	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102000

1 x 102000	=	102000
2 x 51000	=	102000
3 x 34000	=	102000
4 x 25500	=	102000
5 x 20400	=	102000
6 x 17000	=	102000
8 x 12750	=	102000
10 x 10200	=	102000
12 x 8500	=	102000
15 x 6800	=	102000
16 x 6375	=	102000
17 x 6000	=	102000
20 x 5100	=	102000
24 x 4250	=	102000
25 x 4080	=	102000
30 x 3400	=	102000
34 x 3000	=	102000
40 x 2550	=	102000
48 x 2125	=	102000
50 x 2040	=	102000
51 x 2000	=	102000
60 x 1700	=	102000
68 x 1500	=	102000
75 x 1360	=	102000
80 x 1275	=	102000
85 x 1200	=	102000
100 x 1020	=	102000
102 x 1000	=	102000
120 x 850	=	102000
125 x 816	=	102000
136 x 750	=	102000
150 x 680	=	102000
170 x 600	=	102000
200 x 510	=	102000
204 x 500	=	102000
240 x 425	=	102000
250 x 408	=	102000
255 x 400	=	102000
272 x 375	=	102000
300 x 340	=	102000

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102000

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 17 + 20 + 24 + 25 + 30 + 34 + 40 + 48 + 50 + 51 + 60 + 68 + 75 + 80 + 85 + 100 + 102 + 120 + 125 + 136 + 150 + 170 + 200 + 204 + 240 + 250 + 255 + 272 + 300 + 340 + 375 + 400 + 408 + 425 + 500 + 510 + 600 + 680 + 750 + 816 + 850 + 1000 + 1020 + 1200 + 1275 + 1360 + 1500 + 1700 + 2000 + 2040 + 2125 + 2550 + 3000 + 3400 + 4080 + 4250 + 5100 + 6000 + 6375 + 6800 + 8500 + 10200 + 12750 + 17000 + 20400 + 25500 + 34000 + 51000 + 102000 = 348192

▶

ตัวประกอบของ 102000 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 3, 5, 17

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102000 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102000 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 5 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102000 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102000 = 2⁴ x 3 x 5³ x 17

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102000 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102000 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102000 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51000

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102000

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102000 แบบที่หนึ่ง

102000
- 300
  - 15
    - 3
    - 5
  - 20
    - 4
      - 2
      - 2
    - 5
- 340
  - 17
  - 20
    - 4
      - 2
      - 2
    - 5

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102000 แบบที่สอง

102000
- 2
- 51000
  - 2
  - 25500
    - 2
    - 12750
      - 2
      - 6375
        3
        2125
        5
        425
        5
        85
        5
        17

ดังนั้น 102000 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102000 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 5 x 17

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102000 = 2⁴ x 3 x 5³ x 17 หรือ 2⁴ x 3¹ x 5³ x 17¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102000 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102000 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102000 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102000

)102000

)51000

)25500

)12750

)6375

)2125

)425

)85

)17

ดังนั้น 102000 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102000 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 5 x 17

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102000 = 2⁴ x 3 x 5³ x 17 หรือ 2⁴ x 3¹ x 5³ x 17¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102000

1แยกตัวประกอบของ 102000 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 3¹ x 5³ x 17¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 4 x 2 = 80✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102000 มีทั้งหมด 80 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102000 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇