ตัวประกอบของ 101996 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101996

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101996 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101996 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101996 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101996 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 86, 172, 593, 1186, 2372, 25499, 50998, 101996

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101996 ÷ 1	=	101996	เหลือเศษ 0
101996 ÷ 2	=	50998	เหลือเศษ 0
101996 ÷ 4	=	25499	เหลือเศษ 0
101996 ÷ 43	=	2372	เหลือเศษ 0
101996 ÷ 86	=	1186	เหลือเศษ 0
101996 ÷ 172	=	593	เหลือเศษ 0
101996 ÷ 593	=	172	เหลือเศษ 0
101996 ÷ 1186	=	86	เหลือเศษ 0
101996 ÷ 2372	=	43	เหลือเศษ 0
101996 ÷ 25499	=	4	เหลือเศษ 0
101996 ÷ 50998	=	2	เหลือเศษ 0
101996 ÷ 101996	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101996

1 x 101996	=	101996
2 x 50998	=	101996
4 x 25499	=	101996
43 x 2372	=	101996
86 x 1186	=	101996
172 x 593	=	101996

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101996

1 + 2 + 4 + 43 + 86 + 172 + 593 + 1186 + 2372 + 25499 + 50998 + 101996 = 182952

▶

ตัวประกอบของ 101996 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 43, 593

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101996 = 2 x 2 x 43 x 593
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101996 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101996 = 2² x 43 x 593

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101996 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101996 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101996 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50998

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101996

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101996 แบบที่หนึ่ง

101996
- 172
  - 4
    - 2
    - 2
  - 43
- 593

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101996 แบบที่สอง

101996
- 2
- 50998
  - 2
  - 25499
    - 43
    - 593

ดังนั้น 101996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101996 = 2 x 2 x 43 x 593

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101996 = 2² x 43 x 593 หรือ 2² x 43¹ x 593¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101996 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101996 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101996 นั้นก็คือ 2, 43, 593 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101996

)101996

)50998

)25499

593

)593

ดังนั้น 101996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101996 = 2 x 2 x 43 x 593

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101996 = 2² x 43 x 593 หรือ 2² x 43¹ x 593¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101996

1แยกตัวประกอบของ 101996 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 43¹ x 593¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 593 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101996 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101996 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇