ตัวประกอบของ 101984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101984
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101984 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101984 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101984 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101984 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3187, 6374, 12748, 25496, 50992, 101984
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101984 ÷ 1 | = | 101984 | เหลือเศษ 0 |
| 101984 ÷ 2 | = | 50992 | เหลือเศษ 0 |
| 101984 ÷ 4 | = | 25496 | เหลือเศษ 0 |
| 101984 ÷ 8 | = | 12748 | เหลือเศษ 0 |
| 101984 ÷ 16 | = | 6374 | เหลือเศษ 0 |
| 101984 ÷ 32 | = | 3187 | เหลือเศษ 0 |
| 101984 ÷ 3187 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 101984 ÷ 6374 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 101984 ÷ 12748 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 101984 ÷ 25496 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101984 ÷ 50992 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101984 ÷ 101984 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101984
| 1 x 101984 | = | 101984 |
| 2 x 50992 | = | 101984 |
| 4 x 25496 | = | 101984 |
| 8 x 12748 | = | 101984 |
| 16 x 6374 | = | 101984 |
| 32 x 3187 | = | 101984 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101984
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 3187 + 6374 + 12748 + 25496 + 50992 + 101984 = 200844
▶ ตัวประกอบของ 101984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3187
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3187
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101984 = 25 x 3187
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101984 = 25 x 3187
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50992
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101984
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101984 แบบที่หนึ่ง
- 101984
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 3187
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101984 แบบที่สอง
- 101984
- 2
- 50992
- 2
- 25496
- 2
- 12748
- 2
- 6374
- 2
- 3187
ดังนั้น 101984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101984 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3187
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101984 =
25 x 3187 หรือ 25 x 31871
2. การแยกตัวประกอบของ 101984 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101984 นั้นก็คือ 2, 3187 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101984
2)1019842)509922)254962)127482)63743187)31871ดังนั้น 101984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3187หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101984 = 25 x 3187 หรือ 25 x 31871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101984
1แยกตัวประกอบของ 101984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 318712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3187 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101984 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101984 นั้นก็คือ 2, 3187 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101984
2
)101984
2
)50992
2
)25496
2
)12748
2
)6374
3187
)3187
1
ดังนั้น 101984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3187
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101984 = 25 x 3187 หรือ 25 x 31871
1แยกตัวประกอบของ 101984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3187 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101984 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇