ตัวประกอบของ 101969 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101969

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101969 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101969 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101969 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101969 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 2081, 14567, 101969

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101969 ÷ 1	=	101969	เหลือเศษ 0
101969 ÷ 7	=	14567	เหลือเศษ 0
101969 ÷ 49	=	2081	เหลือเศษ 0
101969 ÷ 2081	=	49	เหลือเศษ 0
101969 ÷ 14567	=	7	เหลือเศษ 0
101969 ÷ 101969	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101969

1 x 101969	=	101969
7 x 14567	=	101969
49 x 2081	=	101969

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101969

1 + 7 + 49 + 2081 + 14567 + 101969 = 118674

▶

ตัวประกอบของ 101969 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

7, 2081

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101969 = 7 x 7 x 2081
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101969 = 7² x 2081

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101969 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101969 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101969 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14567

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101969

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101969 แบบที่หนึ่ง

101969
- 49
  - 7
  - 7
- 2081

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101969 แบบที่สอง

101969
- 7
- 14567
  - 7
  - 2081

ดังนั้น 101969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101969 = 7 x 7 x 2081

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101969 = 7² x 2081 หรือ 7² x 2081¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101969 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101969 นั้นก็คือ 7, 2081 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101969

)101969

)14567

2081

)2081

ดังนั้น 101969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101969 = 7 x 7 x 2081

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101969 = 7² x 2081 หรือ 7² x 2081¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101969

1แยกตัวประกอบของ 101969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7² x 2081¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 2081 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101969 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101969 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇