ตัวประกอบของ 101967 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101967
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101967 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101967 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101967 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101967 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101967 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 41, 123, 829, 2487, 33989, 101967
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101967 ÷ 1 | = | 101967 | เหลือเศษ 0 |
| 101967 ÷ 3 | = | 33989 | เหลือเศษ 0 |
| 101967 ÷ 41 | = | 2487 | เหลือเศษ 0 |
| 101967 ÷ 123 | = | 829 | เหลือเศษ 0 |
| 101967 ÷ 829 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 101967 ÷ 2487 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 101967 ÷ 33989 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101967 ÷ 101967 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101967
| 1 x 101967 | = | 101967 |
| 3 x 33989 | = | 101967 |
| 41 x 2487 | = | 101967 |
| 123 x 829 | = | 101967 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101967
1 + 3 + 41 + 123 + 829 + 2487 + 33989 + 101967 = 139440
▶ ตัวประกอบของ 101967 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 829
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101967 = 3 x 41 x 829
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101967 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101967 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101967 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33989
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101967
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101967 แบบที่หนึ่ง
- 101967
- 123
- 3
- 41
- 829
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101967 แบบที่สอง
- 101967
- 3
- 33989
- 41
- 829
ดังนั้น 101967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101967 =
3 x 41 x 829
2. การแยกตัวประกอบของ 101967 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101967 นั้นก็คือ 3, 41, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101967
3)10196741)33989829)8291ดังนั้น 101967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101967 = 3 x 41 x 829วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101967
1แยกตัวประกอบของ 101967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 411 x 82912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101967 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101967 นั้นก็คือ 3, 41, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101967
3
)101967
41
)33989
829
)829
1
ดังนั้น 101967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101967 = 3 x 41 x 829
1แยกตัวประกอบของ 101967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 411 x 8291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101967 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101967 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇