ตัวประกอบของ 101949 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101949
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101949 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101949 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101949 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101949 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101949 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 1999, 5997, 33983, 101949
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101949 ÷ 1 | = | 101949 | เหลือเศษ 0 |
| 101949 ÷ 3 | = | 33983 | เหลือเศษ 0 |
| 101949 ÷ 17 | = | 5997 | เหลือเศษ 0 |
| 101949 ÷ 51 | = | 1999 | เหลือเศษ 0 |
| 101949 ÷ 1999 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 101949 ÷ 5997 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 101949 ÷ 33983 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101949 ÷ 101949 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101949
| 1 x 101949 | = | 101949 |
| 3 x 33983 | = | 101949 |
| 17 x 5997 | = | 101949 |
| 51 x 1999 | = | 101949 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101949
1 + 3 + 17 + 51 + 1999 + 5997 + 33983 + 101949 = 144000
▶ ตัวประกอบของ 101949 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 1999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101949 = 3 x 17 x 1999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101949 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101949 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101949 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33983
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101949
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101949 แบบที่หนึ่ง
- 101949
- 51
- 3
- 17
- 1999
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101949 แบบที่สอง
- 101949
- 3
- 33983
- 17
- 1999
ดังนั้น 101949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101949 =
3 x 17 x 1999
2. การแยกตัวประกอบของ 101949 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101949 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101949 นั้นก็คือ 3, 17, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101949
3)10194917)339831999)19991ดังนั้น 101949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101949 = 3 x 17 x 1999วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101949
1แยกตัวประกอบของ 101949 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 199912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101949 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101949 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101949 นั้นก็คือ 3, 17, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101949
3
)101949
17
)33983
1999
)1999
1
ดังนั้น 101949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101949 = 3 x 17 x 1999
1แยกตัวประกอบของ 101949 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 19991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101949 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101949 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇