ตัวประกอบของ 101943 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101943

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101943 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101943 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101943 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101943 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 47, 141, 241, 423, 723, 2169, 11327, 33981, 101943

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101943 ÷ 1	=	101943	เหลือเศษ 0
101943 ÷ 3	=	33981	เหลือเศษ 0
101943 ÷ 9	=	11327	เหลือเศษ 0
101943 ÷ 47	=	2169	เหลือเศษ 0
101943 ÷ 141	=	723	เหลือเศษ 0
101943 ÷ 241	=	423	เหลือเศษ 0
101943 ÷ 423	=	241	เหลือเศษ 0
101943 ÷ 723	=	141	เหลือเศษ 0
101943 ÷ 2169	=	47	เหลือเศษ 0
101943 ÷ 11327	=	9	เหลือเศษ 0
101943 ÷ 33981	=	3	เหลือเศษ 0
101943 ÷ 101943	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101943

1 x 101943	=	101943
3 x 33981	=	101943
9 x 11327	=	101943
47 x 2169	=	101943
141 x 723	=	101943
241 x 423	=	101943

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101943

1 + 3 + 9 + 47 + 141 + 241 + 423 + 723 + 2169 + 11327 + 33981 + 101943 = 151008

▶

ตัวประกอบของ 101943 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 47, 241

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101943 = 3 x 3 x 47 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101943 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101943 = 3² x 47 x 241

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101943 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101943 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101943 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33981

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101943

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101943 แบบที่หนึ่ง

101943
- 241
- 423
  - 9
    - 3
    - 3
  - 47

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101943 แบบที่สอง

101943
- 3
- 33981
  - 3
  - 11327
    - 47
    - 241

ดังนั้น 101943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101943 = 3 x 3 x 47 x 241

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101943 = 3² x 47 x 241 หรือ 3² x 47¹ x 241¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101943 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101943 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101943 นั้นก็คือ 3, 47, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101943

)101943

)33981

)11327

241

)241

ดังนั้น 101943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101943 = 3 x 3 x 47 x 241

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101943 = 3² x 47 x 241 หรือ 3² x 47¹ x 241¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101943

1แยกตัวประกอบของ 101943 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 47¹ x 241¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101943 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101943 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇