ตัวประกอบของ 101932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101932

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101932 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101932 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101932 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1499, 2998, 5996, 25483, 50966, 101932

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101932 ÷ 1	=	101932	เหลือเศษ 0
101932 ÷ 2	=	50966	เหลือเศษ 0
101932 ÷ 4	=	25483	เหลือเศษ 0
101932 ÷ 17	=	5996	เหลือเศษ 0
101932 ÷ 34	=	2998	เหลือเศษ 0
101932 ÷ 68	=	1499	เหลือเศษ 0
101932 ÷ 1499	=	68	เหลือเศษ 0
101932 ÷ 2998	=	34	เหลือเศษ 0
101932 ÷ 5996	=	17	เหลือเศษ 0
101932 ÷ 25483	=	4	เหลือเศษ 0
101932 ÷ 50966	=	2	เหลือเศษ 0
101932 ÷ 101932	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101932

1 x 101932	=	101932
2 x 50966	=	101932
4 x 25483	=	101932
17 x 5996	=	101932
34 x 2998	=	101932
68 x 1499	=	101932

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101932

1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1499 + 2998 + 5996 + 25483 + 50966 + 101932 = 189000

▶

ตัวประกอบของ 101932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 17, 1499

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101932 = 2 x 2 x 17 x 1499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101932 = 2² x 17 x 1499

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50966

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101932

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101932 แบบที่หนึ่ง

101932
- 68
  - 4
    - 2
    - 2
  - 17
- 1499

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101932 แบบที่สอง

101932
- 2
- 50966
  - 2
  - 25483
    - 17
    - 1499

ดังนั้น 101932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101932 = 2 x 2 x 17 x 1499

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101932 = 2² x 17 x 1499 หรือ 2² x 17¹ x 1499¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101932 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101932 นั้นก็คือ 2, 17, 1499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101932

)101932

)50966

)25483

1499

)1499

ดังนั้น 101932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101932 = 2 x 2 x 17 x 1499

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101932 = 2² x 17 x 1499 หรือ 2² x 17¹ x 1499¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101932

1แยกตัวประกอบของ 101932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 17¹ x 1499¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇