ตัวประกอบของ 101915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101915

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101915 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101915 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101915 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 11, 17, 55, 85, 109, 187, 545, 935, 1199, 1853, 5995, 9265, 20383, 101915

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101915 ÷ 1	=	101915	เหลือเศษ 0
101915 ÷ 5	=	20383	เหลือเศษ 0
101915 ÷ 11	=	9265	เหลือเศษ 0
101915 ÷ 17	=	5995	เหลือเศษ 0
101915 ÷ 55	=	1853	เหลือเศษ 0
101915 ÷ 85	=	1199	เหลือเศษ 0
101915 ÷ 109	=	935	เหลือเศษ 0
101915 ÷ 187	=	545	เหลือเศษ 0
101915 ÷ 545	=	187	เหลือเศษ 0
101915 ÷ 935	=	109	เหลือเศษ 0
101915 ÷ 1199	=	85	เหลือเศษ 0
101915 ÷ 1853	=	55	เหลือเศษ 0
101915 ÷ 5995	=	17	เหลือเศษ 0
101915 ÷ 9265	=	11	เหลือเศษ 0
101915 ÷ 20383	=	5	เหลือเศษ 0
101915 ÷ 101915	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101915

1 x 101915	=	101915
5 x 20383	=	101915
11 x 9265	=	101915
17 x 5995	=	101915
55 x 1853	=	101915
85 x 1199	=	101915
109 x 935	=	101915
187 x 545	=	101915

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101915

1 + 5 + 11 + 17 + 55 + 85 + 109 + 187 + 545 + 935 + 1199 + 1853 + 5995 + 9265 + 20383 + 101915 = 142560

▶

ตัวประกอบของ 101915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

5, 11, 17, 109

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101915 = 5 x 11 x 17 x 109

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101915 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20383

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101915

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101915 แบบที่หนึ่ง

101915
- 187
  - 11
  - 17
- 545
  - 5
  - 109

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101915 แบบที่สอง

101915
- 5
- 20383
  - 11
  - 1853
    - 17
    - 109

ดังนั้น 101915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101915 = 5 x 11 x 17 x 109

2. การแยกตัวประกอบของ 101915 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101915 นั้นก็คือ 5, 11, 17, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101915

)101915

)20383

)1853

109

)109

ดังนั้น 101915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101915 = 5 x 11 x 17 x 109

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101915

1แยกตัวประกอบของ 101915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 11¹ x 17¹ x 109¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101915 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇