ตัวประกอบของ 101912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101912 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 12739, 25478, 50956, 101912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101912 ÷ 1 | = | 101912 | เหลือเศษ 0 |
| 101912 ÷ 2 | = | 50956 | เหลือเศษ 0 |
| 101912 ÷ 4 | = | 25478 | เหลือเศษ 0 |
| 101912 ÷ 8 | = | 12739 | เหลือเศษ 0 |
| 101912 ÷ 12739 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 101912 ÷ 25478 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101912 ÷ 50956 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101912 ÷ 101912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101912
| 1 x 101912 | = | 101912 |
| 2 x 50956 | = | 101912 |
| 4 x 25478 | = | 101912 |
| 8 x 12739 | = | 101912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101912
1 + 2 + 4 + 8 + 12739 + 25478 + 50956 + 101912 = 191100
▶ ตัวประกอบของ 101912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 12739
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101912 = 2 x 2 x 2 x 12739
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101912 = 23 x 12739
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101912 = 23 x 12739
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50956
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101912 แบบที่หนึ่ง
- 101912
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 12739
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101912 แบบที่สอง
- 101912
- 2
- 50956
- 2
- 25478
- 2
- 12739
ดังนั้น 101912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101912 =
2 x 2 x 2 x 12739
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101912 =
23 x 12739 หรือ 23 x 127391
2. การแยกตัวประกอบของ 101912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101912 นั้นก็คือ 2, 12739 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101912
2)1019122)509562)2547812739)127391ดังนั้น 101912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101912 = 2 x 2 x 2 x 12739หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101912 = 23 x 12739 หรือ 23 x 127391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101912
1แยกตัวประกอบของ 101912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1273912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 12739 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101912 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101912 นั้นก็คือ 2, 12739 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101912
2
)101912
2
)50956
2
)25478
12739
)12739
1
ดังนั้น 101912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101912 = 2 x 2 x 2 x 12739
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101912 = 23 x 12739 หรือ 23 x 127391
1แยกตัวประกอบของ 101912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 127391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 12739 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101912 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇