ตัวประกอบของ 101908 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101908

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101908 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101908 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101908 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101908 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 73, 146, 292, 349, 698, 1396, 25477, 50954, 101908

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101908 ÷ 1	=	101908	เหลือเศษ 0
101908 ÷ 2	=	50954	เหลือเศษ 0
101908 ÷ 4	=	25477	เหลือเศษ 0
101908 ÷ 73	=	1396	เหลือเศษ 0
101908 ÷ 146	=	698	เหลือเศษ 0
101908 ÷ 292	=	349	เหลือเศษ 0
101908 ÷ 349	=	292	เหลือเศษ 0
101908 ÷ 698	=	146	เหลือเศษ 0
101908 ÷ 1396	=	73	เหลือเศษ 0
101908 ÷ 25477	=	4	เหลือเศษ 0
101908 ÷ 50954	=	2	เหลือเศษ 0
101908 ÷ 101908	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101908

1 x 101908	=	101908
2 x 50954	=	101908
4 x 25477	=	101908
73 x 1396	=	101908
146 x 698	=	101908
292 x 349	=	101908

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101908

1 + 2 + 4 + 73 + 146 + 292 + 349 + 698 + 1396 + 25477 + 50954 + 101908 = 181300

▶

ตัวประกอบของ 101908 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 73, 349

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101908 = 2 x 2 x 73 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101908 = 2² x 73 x 349

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101908 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101908 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101908 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50954

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101908

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101908 แบบที่หนึ่ง

101908
- 292
  - 4
    - 2
    - 2
  - 73
- 349

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101908 แบบที่สอง

101908
- 2
- 50954
  - 2
  - 25477
    - 73
    - 349

ดังนั้น 101908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101908 = 2 x 2 x 73 x 349

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101908 = 2² x 73 x 349 หรือ 2² x 73¹ x 349¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101908 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101908 นั้นก็คือ 2, 73, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101908

)101908

)50954

)25477

349

)349

ดังนั้น 101908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101908 = 2 x 2 x 73 x 349

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101908 = 2² x 73 x 349 หรือ 2² x 73¹ x 349¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101908

1แยกตัวประกอบของ 101908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 73¹ x 349¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101908 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇