ตัวประกอบของ 101875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101875 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 163, 625, 815, 4075, 20375, 101875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101875 ÷ 1 | = | 101875 | เหลือเศษ 0 |
| 101875 ÷ 5 | = | 20375 | เหลือเศษ 0 |
| 101875 ÷ 25 | = | 4075 | เหลือเศษ 0 |
| 101875 ÷ 125 | = | 815 | เหลือเศษ 0 |
| 101875 ÷ 163 | = | 625 | เหลือเศษ 0 |
| 101875 ÷ 625 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 101875 ÷ 815 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 101875 ÷ 4075 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 101875 ÷ 20375 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101875 ÷ 101875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101875
| 1 x 101875 | = | 101875 |
| 5 x 20375 | = | 101875 |
| 25 x 4075 | = | 101875 |
| 125 x 815 | = | 101875 |
| 163 x 625 | = | 101875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101875
1 + 5 + 25 + 125 + 163 + 625 + 815 + 4075 + 20375 + 101875 = 128084
▶ ตัวประกอบของ 101875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101875 = 5 x 5 x 5 x 5 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101875 = 54 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101875 = 54 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101875 แบบที่หนึ่ง
- 101875
- 163
- 625
- 25
- 5
- 5
- 25
- 5
- 5
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101875 แบบที่สอง
- 101875
- 5
- 20375
- 5
- 4075
- 5
- 815
- 5
- 163
ดังนั้น 101875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101875 =
5 x 5 x 5 x 5 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101875 =
54 x 163 หรือ 54 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 101875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101875 นั้นก็คือ 5, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101875
5)1018755)203755)40755)815163)1631ดังนั้น 101875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101875 = 5 x 5 x 5 x 5 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101875 = 54 x 163 หรือ 54 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101875
1แยกตัวประกอบของ 101875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 54 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101875 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101875 นั้นก็คือ 5, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101875
5
)101875
5
)20375
5
)4075
5
)815
163
)163
1
ดังนั้น 101875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101875 = 5 x 5 x 5 x 5 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101875 = 54 x 163 หรือ 54 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 101875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 54 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101875 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇