ตัวประกอบของ 101872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101872

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101872 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101872 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101872 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 6367, 12734, 25468, 50936, 101872

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101872 ÷ 1	=	101872	เหลือเศษ 0
101872 ÷ 2	=	50936	เหลือเศษ 0
101872 ÷ 4	=	25468	เหลือเศษ 0
101872 ÷ 8	=	12734	เหลือเศษ 0
101872 ÷ 16	=	6367	เหลือเศษ 0
101872 ÷ 6367	=	16	เหลือเศษ 0
101872 ÷ 12734	=	8	เหลือเศษ 0
101872 ÷ 25468	=	4	เหลือเศษ 0
101872 ÷ 50936	=	2	เหลือเศษ 0
101872 ÷ 101872	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101872

1 x 101872	=	101872
2 x 50936	=	101872
4 x 25468	=	101872
8 x 12734	=	101872
16 x 6367	=	101872

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101872

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 6367 + 12734 + 25468 + 50936 + 101872 = 197408

▶

ตัวประกอบของ 101872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 6367

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101872 = 2⁴ x 6367

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50936

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101872

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101872 แบบที่หนึ่ง

101872
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 6367

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101872 แบบที่สอง

101872
- 2
- 50936
  - 2
  - 25468
    - 2
    - 12734
      - 2
      - 6367

ดังนั้น 101872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6367

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101872 = 2⁴ x 6367 หรือ 2⁴ x 6367¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101872 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101872 นั้นก็คือ 2, 6367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101872

)101872

)50936

)25468

)12734

6367

)6367

ดังนั้น 101872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6367

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101872 = 2⁴ x 6367 หรือ 2⁴ x 6367¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101872

1แยกตัวประกอบของ 101872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 6367¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 6367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101872 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇