ตัวประกอบของ 101822 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101822

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101822 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101822 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101822 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101822 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 1039, 2078, 7273, 14546, 50911, 101822

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101822 ÷ 1	=	101822	เหลือเศษ 0
101822 ÷ 2	=	50911	เหลือเศษ 0
101822 ÷ 7	=	14546	เหลือเศษ 0
101822 ÷ 14	=	7273	เหลือเศษ 0
101822 ÷ 49	=	2078	เหลือเศษ 0
101822 ÷ 98	=	1039	เหลือเศษ 0
101822 ÷ 1039	=	98	เหลือเศษ 0
101822 ÷ 2078	=	49	เหลือเศษ 0
101822 ÷ 7273	=	14	เหลือเศษ 0
101822 ÷ 14546	=	7	เหลือเศษ 0
101822 ÷ 50911	=	2	เหลือเศษ 0
101822 ÷ 101822	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101822

1 x 101822	=	101822
2 x 50911	=	101822
7 x 14546	=	101822
14 x 7273	=	101822
49 x 2078	=	101822
98 x 1039	=	101822

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101822

1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 1039 + 2078 + 7273 + 14546 + 50911 + 101822 = 177840

▶

ตัวประกอบของ 101822 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 7, 1039

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101822 = 2 x 7 x 7 x 1039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101822 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101822 = 2 x 7² x 1039

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101822 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101822 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101822 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50911

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101822

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101822 แบบที่หนึ่ง

101822
- 98
  - 7
  - 14
    - 2
    - 7
- 1039

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101822 แบบที่สอง

101822
- 2
- 50911
  - 7
  - 7273
    - 7
    - 1039

ดังนั้น 101822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101822 = 2 x 7 x 7 x 1039

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101822 = 2 x 7² x 1039 หรือ 2¹ x 7² x 1039¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101822 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101822 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101822 นั้นก็คือ 2, 7, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101822

)101822

)50911

)7273

1039

)1039

ดังนั้น 101822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101822 = 2 x 7 x 7 x 1039

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101822 = 2 x 7² x 1039 หรือ 2¹ x 7² x 1039¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101822

1แยกตัวประกอบของ 101822 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 7² x 1039¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101822 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101822 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇