ตัวประกอบของ 101820 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101820
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101820 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101820 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101820 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101820 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101820 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1697, 3394, 5091, 6788, 8485, 10182, 16970, 20364, 25455, 33940, 50910, 101820
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101820 ÷ 1 | = | 101820 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 2 | = | 50910 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 3 | = | 33940 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 4 | = | 25455 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 5 | = | 20364 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 6 | = | 16970 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 10 | = | 10182 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 12 | = | 8485 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 15 | = | 6788 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 20 | = | 5091 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 30 | = | 3394 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 60 | = | 1697 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 1697 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 3394 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 5091 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 6788 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 8485 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 10182 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 16970 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 20364 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 25455 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 33940 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 50910 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101820 ÷ 101820 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101820
| 1 x 101820 | = | 101820 |
| 2 x 50910 | = | 101820 |
| 3 x 33940 | = | 101820 |
| 4 x 25455 | = | 101820 |
| 5 x 20364 | = | 101820 |
| 6 x 16970 | = | 101820 |
| 10 x 10182 | = | 101820 |
| 12 x 8485 | = | 101820 |
| 15 x 6788 | = | 101820 |
| 20 x 5091 | = | 101820 |
| 30 x 3394 | = | 101820 |
| 60 x 1697 | = | 101820 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101820
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 1697 + 3394 + 5091 + 6788 + 8485 + 10182 + 16970 + 20364 + 25455 + 33940 + 50910 + 101820 = 285264
▶ ตัวประกอบของ 101820 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1697
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101820 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1697
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101820 = 22 x 3 x 5 x 1697
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101820 = 22 x 3 x 5 x 1697
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101820 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101820 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101820 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50910
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101820
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101820 แบบที่หนึ่ง
- 101820
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 1697
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101820 แบบที่สอง
- 101820
- 2
- 50910
- 2
- 25455
- 3
- 8485
- 5
- 1697
ดังนั้น 101820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101820 =
2 x 2 x 3 x 5 x 1697
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101820 =
22 x 3 x 5 x 1697 หรือ 22 x 31 x 51 x 16971
2. การแยกตัวประกอบของ 101820 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101820 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1697 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101820
2)1018202)509103)254555)84851697)16971ดังนั้น 101820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101820 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1697หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101820 = 22 x 3 x 5 x 1697 หรือ 22 x 31 x 51 x 16971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101820
1แยกตัวประกอบของ 101820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 169712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1697 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101820 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101820 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1697 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101820
2
)101820
2
)50910
3
)25455
5
)8485
1697
)1697
1
ดังนั้น 101820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101820 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1697
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101820 = 22 x 3 x 5 x 1697 หรือ 22 x 31 x 51 x 16971
1แยกตัวประกอบของ 101820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 16971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1697 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101820 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101820 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇