ตัวประกอบของ 101804 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101804

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101804 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101804 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101804 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101804 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 821, 1642, 3284, 25451, 50902, 101804

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101804 ÷ 1	=	101804	เหลือเศษ 0
101804 ÷ 2	=	50902	เหลือเศษ 0
101804 ÷ 4	=	25451	เหลือเศษ 0
101804 ÷ 31	=	3284	เหลือเศษ 0
101804 ÷ 62	=	1642	เหลือเศษ 0
101804 ÷ 124	=	821	เหลือเศษ 0
101804 ÷ 821	=	124	เหลือเศษ 0
101804 ÷ 1642	=	62	เหลือเศษ 0
101804 ÷ 3284	=	31	เหลือเศษ 0
101804 ÷ 25451	=	4	เหลือเศษ 0
101804 ÷ 50902	=	2	เหลือเศษ 0
101804 ÷ 101804	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101804

1 x 101804	=	101804
2 x 50902	=	101804
4 x 25451	=	101804
31 x 3284	=	101804
62 x 1642	=	101804
124 x 821	=	101804

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101804

1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 821 + 1642 + 3284 + 25451 + 50902 + 101804 = 184128

▶

ตัวประกอบของ 101804 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 31, 821

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101804 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101804 = 2 x 2 x 31 x 821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101804 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101804 = 2² x 31 x 821

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101804 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101804 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101804 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50902

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101804

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101804 แบบที่หนึ่ง

101804
- 124
  - 4
    - 2
    - 2
  - 31
- 821

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101804 แบบที่สอง

101804
- 2
- 50902
  - 2
  - 25451
    - 31
    - 821

ดังนั้น 101804 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101804 = 2 x 2 x 31 x 821

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101804 = 2² x 31 x 821 หรือ 2² x 31¹ x 821¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101804 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101804 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101804 นั้นก็คือ 2, 31, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101804

)101804

)50902

)25451

821

)821

ดังนั้น 101804 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101804 = 2 x 2 x 31 x 821

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101804 = 2² x 31 x 821 หรือ 2² x 31¹ x 821¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101804

1แยกตัวประกอบของ 101804 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 31¹ x 821¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101804 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101804 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇