ตัวประกอบของ 101802 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101802
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101802 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101802 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101802 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101802 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101802 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 19, 38, 47, 57, 94, 114, 141, 282, 361, 722, 893, 1083, 1786, 2166, 2679, 5358, 16967, 33934, 50901, 101802
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101802 ÷ 1 | = | 101802 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 2 | = | 50901 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 3 | = | 33934 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 6 | = | 16967 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 19 | = | 5358 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 38 | = | 2679 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 47 | = | 2166 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 57 | = | 1786 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 94 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 114 | = | 893 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 141 | = | 722 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 282 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 361 | = | 282 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 722 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 893 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 1083 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 1786 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 2166 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 2679 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 5358 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 16967 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 33934 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 50901 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101802 ÷ 101802 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101802
| 1 x 101802 | = | 101802 |
| 2 x 50901 | = | 101802 |
| 3 x 33934 | = | 101802 |
| 6 x 16967 | = | 101802 |
| 19 x 5358 | = | 101802 |
| 38 x 2679 | = | 101802 |
| 47 x 2166 | = | 101802 |
| 57 x 1786 | = | 101802 |
| 94 x 1083 | = | 101802 |
| 114 x 893 | = | 101802 |
| 141 x 722 | = | 101802 |
| 282 x 361 | = | 101802 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101802
1 + 2 + 3 + 6 + 19 + 38 + 47 + 57 + 94 + 114 + 141 + 282 + 361 + 722 + 893 + 1083 + 1786 + 2166 + 2679 + 5358 + 16967 + 33934 + 50901 + 101802 = 219456
▶ ตัวประกอบของ 101802 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 19, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101802 = 2 x 3 x 19 x 19 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101802 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101802 = 2 x 3 x 192 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101802 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101802 = 2 x 3 x 192 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101802 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101802 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101802 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50901
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101802
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101802 แบบที่หนึ่ง
- 101802
- 282
- 6
- 2
- 3
- 47
- 6
- 361
- 19
- 19
- 282
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101802 แบบที่สอง
- 101802
- 2
- 50901
- 3
- 16967
- 19
- 893
- 19
- 47
ดังนั้น 101802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101802 =
2 x 3 x 19 x 19 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101802 =
2 x 3 x 192 x 47 หรือ 21 x 31 x 192 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 101802 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101802 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101802 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101802
2)1018023)5090119)1696719)89347)471ดังนั้น 101802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101802 = 2 x 3 x 19 x 19 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101802 = 2 x 3 x 192 x 47 หรือ 21 x 31 x 192 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101802
1แยกตัวประกอบของ 101802 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 192 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101802 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101802 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101802 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101802
2
)101802
3
)50901
19
)16967
19
)893
47
)47
1
ดังนั้น 101802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101802 = 2 x 3 x 19 x 19 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101802 = 2 x 3 x 192 x 47 หรือ 21 x 31 x 192 x 471
1แยกตัวประกอบของ 101802 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 192 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101802 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101802 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇