ตัวประกอบของ 101744 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101744

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101744 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101744 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101744 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101744 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 6359, 12718, 25436, 50872, 101744

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101744 ÷ 1	=	101744	เหลือเศษ 0
101744 ÷ 2	=	50872	เหลือเศษ 0
101744 ÷ 4	=	25436	เหลือเศษ 0
101744 ÷ 8	=	12718	เหลือเศษ 0
101744 ÷ 16	=	6359	เหลือเศษ 0
101744 ÷ 6359	=	16	เหลือเศษ 0
101744 ÷ 12718	=	8	เหลือเศษ 0
101744 ÷ 25436	=	4	เหลือเศษ 0
101744 ÷ 50872	=	2	เหลือเศษ 0
101744 ÷ 101744	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101744

1 x 101744	=	101744
2 x 50872	=	101744
4 x 25436	=	101744
8 x 12718	=	101744
16 x 6359	=	101744

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101744

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 6359 + 12718 + 25436 + 50872 + 101744 = 197160

▶

ตัวประกอบของ 101744 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 6359

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101744 = 2⁴ x 6359

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101744 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101744 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101744 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50872

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101744

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101744 แบบที่หนึ่ง

101744
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 6359

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101744 แบบที่สอง

101744
- 2
- 50872
  - 2
  - 25436
    - 2
    - 12718
      - 2
      - 6359

ดังนั้น 101744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6359

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101744 = 2⁴ x 6359 หรือ 2⁴ x 6359¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101744 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101744 นั้นก็คือ 2, 6359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101744

)101744

)50872

)25436

)12718

6359

)6359

ดังนั้น 101744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6359

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101744 = 2⁴ x 6359 หรือ 2⁴ x 6359¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101744

1แยกตัวประกอบของ 101744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 6359¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 6359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101744 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101744 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇