ตัวประกอบของ 101732 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101732

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101732 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101732 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101732 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101732 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 29, 58, 116, 877, 1754, 3508, 25433, 50866, 101732

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101732 ÷ 1	=	101732	เหลือเศษ 0
101732 ÷ 2	=	50866	เหลือเศษ 0
101732 ÷ 4	=	25433	เหลือเศษ 0
101732 ÷ 29	=	3508	เหลือเศษ 0
101732 ÷ 58	=	1754	เหลือเศษ 0
101732 ÷ 116	=	877	เหลือเศษ 0
101732 ÷ 877	=	116	เหลือเศษ 0
101732 ÷ 1754	=	58	เหลือเศษ 0
101732 ÷ 3508	=	29	เหลือเศษ 0
101732 ÷ 25433	=	4	เหลือเศษ 0
101732 ÷ 50866	=	2	เหลือเศษ 0
101732 ÷ 101732	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101732

1 x 101732	=	101732
2 x 50866	=	101732
4 x 25433	=	101732
29 x 3508	=	101732
58 x 1754	=	101732
116 x 877	=	101732

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101732

1 + 2 + 4 + 29 + 58 + 116 + 877 + 1754 + 3508 + 25433 + 50866 + 101732 = 184380

▶

ตัวประกอบของ 101732 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 29, 877

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101732 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101732 = 2 x 2 x 29 x 877
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101732 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101732 = 2² x 29 x 877

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101732 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101732 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101732 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50866

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101732

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101732 แบบที่หนึ่ง

101732
- 116
  - 4
    - 2
    - 2
  - 29
- 877

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101732 แบบที่สอง

101732
- 2
- 50866
  - 2
  - 25433
    - 29
    - 877

ดังนั้น 101732 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101732 = 2 x 2 x 29 x 877

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101732 = 2² x 29 x 877 หรือ 2² x 29¹ x 877¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101732 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101732 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101732 นั้นก็คือ 2, 29, 877 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101732

)101732

)50866

)25433

877

)877

ดังนั้น 101732 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101732 = 2 x 2 x 29 x 877

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101732 = 2² x 29 x 877 หรือ 2² x 29¹ x 877¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101732

1แยกตัวประกอบของ 101732 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 29¹ x 877¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 877 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101732 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101732 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇