ตัวประกอบของ 101727 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101727

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101727 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101727 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101727 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101727 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 89, 127, 267, 381, 801, 1143, 11303, 33909, 101727

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101727 ÷ 1	=	101727	เหลือเศษ 0
101727 ÷ 3	=	33909	เหลือเศษ 0
101727 ÷ 9	=	11303	เหลือเศษ 0
101727 ÷ 89	=	1143	เหลือเศษ 0
101727 ÷ 127	=	801	เหลือเศษ 0
101727 ÷ 267	=	381	เหลือเศษ 0
101727 ÷ 381	=	267	เหลือเศษ 0
101727 ÷ 801	=	127	เหลือเศษ 0
101727 ÷ 1143	=	89	เหลือเศษ 0
101727 ÷ 11303	=	9	เหลือเศษ 0
101727 ÷ 33909	=	3	เหลือเศษ 0
101727 ÷ 101727	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101727

1 x 101727	=	101727
3 x 33909	=	101727
9 x 11303	=	101727
89 x 1143	=	101727
127 x 801	=	101727
267 x 381	=	101727

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101727

1 + 3 + 9 + 89 + 127 + 267 + 381 + 801 + 1143 + 11303 + 33909 + 101727 = 149760

▶

ตัวประกอบของ 101727 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 89, 127

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101727 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101727 = 3 x 3 x 89 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101727 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101727 = 3² x 89 x 127

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101727 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101727 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101727 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33909

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101727

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101727 แบบที่หนึ่ง

101727
- 267
  - 3
  - 89
- 381
  - 3
  - 127

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101727 แบบที่สอง

101727
- 3
- 33909
  - 3
  - 11303
    - 89
    - 127

ดังนั้น 101727 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101727 = 3 x 3 x 89 x 127

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101727 = 3² x 89 x 127 หรือ 3² x 89¹ x 127¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101727 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101727 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101727 นั้นก็คือ 3, 89, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101727

)101727

)33909

)11303

127

)127

ดังนั้น 101727 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101727 = 3 x 3 x 89 x 127

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101727 = 3² x 89 x 127 หรือ 3² x 89¹ x 127¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101727

1แยกตัวประกอบของ 101727 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 89¹ x 127¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101727 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101727 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇