ตัวประกอบของ 101725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101725

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101725 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101725 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 313, 325, 1565, 4069, 7825, 20345, 101725

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101725 ÷ 1	=	101725	เหลือเศษ 0
101725 ÷ 5	=	20345	เหลือเศษ 0
101725 ÷ 13	=	7825	เหลือเศษ 0
101725 ÷ 25	=	4069	เหลือเศษ 0
101725 ÷ 65	=	1565	เหลือเศษ 0
101725 ÷ 313	=	325	เหลือเศษ 0
101725 ÷ 325	=	313	เหลือเศษ 0
101725 ÷ 1565	=	65	เหลือเศษ 0
101725 ÷ 4069	=	25	เหลือเศษ 0
101725 ÷ 7825	=	13	เหลือเศษ 0
101725 ÷ 20345	=	5	เหลือเศษ 0
101725 ÷ 101725	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101725

1 x 101725	=	101725
5 x 20345	=	101725
13 x 7825	=	101725
25 x 4069	=	101725
65 x 1565	=	101725
313 x 325	=	101725

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101725

1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 313 + 325 + 1565 + 4069 + 7825 + 20345 + 101725 = 136276

▶

ตัวประกอบของ 101725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 13, 313

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101725 = 5 x 5 x 13 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101725 = 5² x 13 x 313

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20345

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101725

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101725 แบบที่หนึ่ง

101725
- 313
- 325
  - 13
  - 25
    - 5
    - 5

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101725 แบบที่สอง

101725
- 5
- 20345
  - 5
  - 4069
    - 13
    - 313

ดังนั้น 101725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101725 = 5 x 5 x 13 x 313

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101725 = 5² x 13 x 313 หรือ 5² x 13¹ x 313¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101725 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101725 นั้นก็คือ 5, 13, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101725

)101725

)20345

)4069

313

)313

ดังนั้น 101725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101725 = 5 x 5 x 13 x 313

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101725 = 5² x 13 x 313 หรือ 5² x 13¹ x 313¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101725

1แยกตัวประกอบของ 101725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 13¹ x 313¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇