ตัวประกอบของ 101715 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101715
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101715 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101715 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101715 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101715 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101715 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 6781, 20343, 33905, 101715
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101715 ÷ 1 | = | 101715 | เหลือเศษ 0 |
| 101715 ÷ 3 | = | 33905 | เหลือเศษ 0 |
| 101715 ÷ 5 | = | 20343 | เหลือเศษ 0 |
| 101715 ÷ 15 | = | 6781 | เหลือเศษ 0 |
| 101715 ÷ 6781 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 101715 ÷ 20343 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101715 ÷ 33905 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101715 ÷ 101715 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101715
| 1 x 101715 | = | 101715 |
| 3 x 33905 | = | 101715 |
| 5 x 20343 | = | 101715 |
| 15 x 6781 | = | 101715 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101715
1 + 3 + 5 + 15 + 6781 + 20343 + 33905 + 101715 = 162768
▶ ตัวประกอบของ 101715 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 6781
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101715 = 3 x 5 x 6781
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101715 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101715 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101715 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33905
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101715
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101715 แบบที่หนึ่ง
- 101715
- 15
- 3
- 5
- 6781
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101715 แบบที่สอง
- 101715
- 3
- 33905
- 5
- 6781
ดังนั้น 101715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101715 =
3 x 5 x 6781
2. การแยกตัวประกอบของ 101715 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101715 นั้นก็คือ 3, 5, 6781 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101715
3)1017155)339056781)67811ดังนั้น 101715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101715 = 3 x 5 x 6781วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101715
1แยกตัวประกอบของ 101715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 678112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6781 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101715 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101715 นั้นก็คือ 3, 5, 6781 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101715
3
)101715
5
)33905
6781
)6781
1
ดังนั้น 101715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101715 = 3 x 5 x 6781
1แยกตัวประกอบของ 101715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 67811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6781 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101715 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101715 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇