ตัวประกอบของ 101711 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101711
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101711 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101711 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101711 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101711 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101711 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 17, 31, 193, 527, 3281, 5983, 101711
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101711 ÷ 1 | = | 101711 | เหลือเศษ 0 |
| 101711 ÷ 17 | = | 5983 | เหลือเศษ 0 |
| 101711 ÷ 31 | = | 3281 | เหลือเศษ 0 |
| 101711 ÷ 193 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 101711 ÷ 527 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 101711 ÷ 3281 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 101711 ÷ 5983 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 101711 ÷ 101711 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101711
| 1 x 101711 | = | 101711 |
| 17 x 5983 | = | 101711 |
| 31 x 3281 | = | 101711 |
| 193 x 527 | = | 101711 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101711
1 + 17 + 31 + 193 + 527 + 3281 + 5983 + 101711 = 111744
▶ ตัวประกอบของ 101711 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
17, 31, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101711 = 17 x 31 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101711 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101711 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101711 มา 1 คู่ เช่น 17 x 5983
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101711
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101711 แบบที่หนึ่ง
- 101711
- 193
- 527
- 17
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101711 แบบที่สอง
- 101711
- 17
- 5983
- 31
- 193
ดังนั้น 101711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101711 =
17 x 31 x 193
2. การแยกตัวประกอบของ 101711 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101711 นั้นก็คือ 17, 31, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101711
17)10171131)5983193)1931ดังนั้น 101711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101711 = 17 x 31 x 193วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101711
1แยกตัวประกอบของ 101711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 311 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101711 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101711 นั้นก็คือ 17, 31, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101711
17
)101711
31
)5983
193
)193
1
ดังนั้น 101711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101711 = 17 x 31 x 193
1แยกตัวประกอบของ 101711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 311 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101711 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101711 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇