ตัวประกอบของ 101709 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101709

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101709 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101709 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101709 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101709 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3767, 11301, 33903, 101709

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101709 ÷ 1	=	101709	เหลือเศษ 0
101709 ÷ 3	=	33903	เหลือเศษ 0
101709 ÷ 9	=	11301	เหลือเศษ 0
101709 ÷ 27	=	3767	เหลือเศษ 0
101709 ÷ 3767	=	27	เหลือเศษ 0
101709 ÷ 11301	=	9	เหลือเศษ 0
101709 ÷ 33903	=	3	เหลือเศษ 0
101709 ÷ 101709	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101709

1 x 101709	=	101709
3 x 33903	=	101709
9 x 11301	=	101709
27 x 3767	=	101709

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101709

1 + 3 + 9 + 27 + 3767 + 11301 + 33903 + 101709 = 150720

▶

ตัวประกอบของ 101709 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

3, 3767

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101709 = 3 x 3 x 3 x 3767
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101709 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101709 = 3³ x 3767

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101709 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101709 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101709 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33903

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101709

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101709 แบบที่หนึ่ง

101709
- 27
  - 3
  - 9
    - 3
    - 3
- 3767

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101709 แบบที่สอง

101709
- 3
- 33903
  - 3
  - 11301
    - 3
    - 3767

ดังนั้น 101709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101709 = 3 x 3 x 3 x 3767

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101709 = 3³ x 3767 หรือ 3³ x 3767¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101709 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101709 นั้นก็คือ 3, 3767 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101709

)101709

)33903

)11301

3767

)3767

ดังนั้น 101709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101709 = 3 x 3 x 3 x 3767

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101709 = 3³ x 3767 หรือ 3³ x 3767¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101709

1แยกตัวประกอบของ 101709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3³ x 3767¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 3767 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101709 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101709 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇