ตัวประกอบของ 101708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101708

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101708 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101708 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101708 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 47, 94, 188, 541, 1082, 2164, 25427, 50854, 101708

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101708 ÷ 1	=	101708	เหลือเศษ 0
101708 ÷ 2	=	50854	เหลือเศษ 0
101708 ÷ 4	=	25427	เหลือเศษ 0
101708 ÷ 47	=	2164	เหลือเศษ 0
101708 ÷ 94	=	1082	เหลือเศษ 0
101708 ÷ 188	=	541	เหลือเศษ 0
101708 ÷ 541	=	188	เหลือเศษ 0
101708 ÷ 1082	=	94	เหลือเศษ 0
101708 ÷ 2164	=	47	เหลือเศษ 0
101708 ÷ 25427	=	4	เหลือเศษ 0
101708 ÷ 50854	=	2	เหลือเศษ 0
101708 ÷ 101708	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101708

1 x 101708	=	101708
2 x 50854	=	101708
4 x 25427	=	101708
47 x 2164	=	101708
94 x 1082	=	101708
188 x 541	=	101708

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101708

1 + 2 + 4 + 47 + 94 + 188 + 541 + 1082 + 2164 + 25427 + 50854 + 101708 = 182112

▶

ตัวประกอบของ 101708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 47, 541

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101708 = 2 x 2 x 47 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101708 = 2² x 47 x 541

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50854

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101708

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101708 แบบที่หนึ่ง

101708
- 188
  - 4
    - 2
    - 2
  - 47
- 541

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101708 แบบที่สอง

101708
- 2
- 50854
  - 2
  - 25427
    - 47
    - 541

ดังนั้น 101708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101708 = 2 x 2 x 47 x 541

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101708 = 2² x 47 x 541 หรือ 2² x 47¹ x 541¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101708 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101708 นั้นก็คือ 2, 47, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101708

)101708

)50854

)25427

541

)541

ดังนั้น 101708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101708 = 2 x 2 x 47 x 541

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101708 = 2² x 47 x 541 หรือ 2² x 47¹ x 541¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101708

1แยกตัวประกอบของ 101708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 47¹ x 541¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇