ตัวประกอบของ 101703 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101703

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101703 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101703 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101703 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101703 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 29, 87, 167, 203, 501, 609, 1169, 3507, 4843, 14529, 33901, 101703

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101703 ÷ 1	=	101703	เหลือเศษ 0
101703 ÷ 3	=	33901	เหลือเศษ 0
101703 ÷ 7	=	14529	เหลือเศษ 0
101703 ÷ 21	=	4843	เหลือเศษ 0
101703 ÷ 29	=	3507	เหลือเศษ 0
101703 ÷ 87	=	1169	เหลือเศษ 0
101703 ÷ 167	=	609	เหลือเศษ 0
101703 ÷ 203	=	501	เหลือเศษ 0
101703 ÷ 501	=	203	เหลือเศษ 0
101703 ÷ 609	=	167	เหลือเศษ 0
101703 ÷ 1169	=	87	เหลือเศษ 0
101703 ÷ 3507	=	29	เหลือเศษ 0
101703 ÷ 4843	=	21	เหลือเศษ 0
101703 ÷ 14529	=	7	เหลือเศษ 0
101703 ÷ 33901	=	3	เหลือเศษ 0
101703 ÷ 101703	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101703

1 x 101703	=	101703
3 x 33901	=	101703
7 x 14529	=	101703
21 x 4843	=	101703
29 x 3507	=	101703
87 x 1169	=	101703
167 x 609	=	101703
203 x 501	=	101703

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101703

1 + 3 + 7 + 21 + 29 + 87 + 167 + 203 + 501 + 609 + 1169 + 3507 + 4843 + 14529 + 33901 + 101703 = 161280

▶

ตัวประกอบของ 101703 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 7, 29, 167

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101703 = 3 x 7 x 29 x 167

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101703 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101703 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101703 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33901

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101703

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101703 แบบที่หนึ่ง

101703
- 203
  - 7
  - 29
- 501
  - 3
  - 167

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101703 แบบที่สอง

101703
- 3
- 33901
  - 7
  - 4843
    - 29
    - 167

ดังนั้น 101703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101703 = 3 x 7 x 29 x 167

2. การแยกตัวประกอบของ 101703 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101703 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101703 นั้นก็คือ 3, 7, 29, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101703

)101703

)33901

)4843

167

)167

ดังนั้น 101703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101703 = 3 x 7 x 29 x 167

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101703

1แยกตัวประกอบของ 101703 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 7¹ x 29¹ x 167¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101703 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101703 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇